=90NHA 

MIK KO PT CÁCH LM

CÁCH LỚP 9

TA CÓ GÓC BDA = TAN 1/2

           GÓC BCA = TAN 1/3

SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY => GÓC BDA + GÓC BCA = TAN  1/2  + TAN 1/3 = 90

VẬY ĐÁP ÁN BẰNG 90

CHO MÌNH SỬA LẠI ĐÁP ÁN LÀ 45

SAU ĐÂY LÀ CÁCH GIẢI LỚP 7

TRÊN TIA ĐÔI CỦA TIA ABLẤY AH = AB. QUA H VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI AD. QUA D VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI AH, CHÚNG CẮT NHAU Ở K

TA SẼ CHỨNG MINH GÓC BCK = 45 BẰNG CÁCH CHỨNG MINH TAM GIÁC BCK VUÔNG CÂN

TA CÓ TAM GIÁC HBK = TAM GIÁC DCK ( C.G.C)

=> KB = KC , GÓC K1 = GÓC K3

TA LẠI CÓ GÓC K2 = GÓC B1

=> K2 + K3 = B1 + K1 = 90

DO TAM GIÁC BKC VUÔNG CÂN 

=> C1 + C2 = 45

MÀ C2 = E1 ( DO TAM GIÁC AEB = TAM GIÁC DCK)

=> C1 + E1 = 45

có góc MAB = góc NAC = 90 

góc MAB + gpcs BAC  = góc MAC 

góc NAC + góc BAC = góc BAN 

=> góc MAC = góc BAN

xét tam giác MAC và tam giác BAN có : 

MA = MB do tam giác MAB cân tại A (gt)

AN = AC do tam giác ANC cân tại A (gt)

=> tam giác MAC = tam giác BAN (c-g-c)

b, gọi MC cắt BA tại I  và  MC cắt BN tại E

xét tam giác MIA vuông tại A => góc AMI + góc MIA = 90

có góc AMI = góc  IBE do tam giác MAC = tam giác BAN (Câu a)

góc MIA = góc BIE (đối đỉnh)

=> góc BIE + góc IBE = 90 

=> tam giác BIE vuông tại E 

=> MC _|_ BN

c, 

\(c=\frac{a}{2}=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\) (Trong 1 tg vuông cạnh đối diện với góc 30 độ thì bằng nửa cạnh huyền)

\(\Rightarrow b^2=a^2-c^2=36.3-9.3=27.3=9^2\Rightarrow b=9\)

a) Áp dụng định lí Py-ta-go cho  \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=169\)

\(\Leftrightarrow BC=13\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có :  \(AB.AC=BC.AH\)

\(\Leftrightarrow AH=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}\left(cm\right)\)

b) Áp dụng hệ thức lượng ta có  \(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BH=\frac{5^2}{13}=\frac{25}{13}\left(cm\right)\)

Do BE là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{HE}=\frac{AB}{BH}=5\div\frac{25}{13}=\frac{13}{5}\)

Theo dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{AE}{13}=\frac{HE}{5}=\frac{AE+HE}{13+5}=\frac{AH}{18}=\frac{60}{13}\div18=\frac{10}{39}\)

\(\Rightarrow AE=\frac{10}{39}\times13=\frac{10}{3}\left(cm\right)\)

Mặt khác BF là tia phân giác  \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\frac{AF}{FC}=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}\)

Theo dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{AF}{5}=\frac{FC}{13}=\frac{AF+FC}{5+13}=\frac{AC}{18}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow AF=\frac{2}{3}\times5=\frac{10}{3}\left(cm\right)\)

Xét  \(\Delta AEF\)có  \(AE=AF\left(=\frac{10}{3}cm\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEF\)cân tại A ( đpcm )

Vậy ...