cho duong tron(O) tu 1 diem M nam ngoai duong tron ve 2 tt MA,MB ke duong kinh bc ,MC cat duong tron tai diem thu 2 o D ke Ah vuong goc voi Bc o H Ah cat CD o N , MO cat AB o K CMR NA=NH

Cho (o) duong kinh AB, M la 1 diem ben ngoai duong tron sao cho MA,MB cat duong tron thu tu tai EvaD. GoiH la giao diem cus AD vs BE c:

1, 4 diemM,E,H,D nam tren 1 duong tron. Xac dinh tam I cua duong tron

2., cm IO di qua trung diem IO

3, EI la tiep tuyen cuo (o)

cho nua duong tron duong kinh AB, ban kinh AB/2 , d la tiep tuyen voi duong tron tam O tai A. M thuoc d, MB giao duong tron tam O tai C. tiep tuyen tai C giao d tai I

a) O,A,I,C thuoc 1 duong tron

b) I la trung diem AM

c) \(MB.MC=OM^2-\frac{AB^2}{2}\)

Cho duong tron ( O ), duong kinh AB. Ve cac tiep tuyen tai Ax, By cua duong tron. M la mot diem tren duong tron ( M khac A va B ). Tiep tuyen tai M cua duong tron cat Ax, By lan luot tai P , Q

1) Chung minh rang : tu giac APMO noi tiep

2) C/m rang : AP + BQ = PQ

3) Khi diem M di dong tren duong tron (O), tim cac vi tri cua diem M sao cho dien tich tu giac APQB nho nhat

Cho 2 duong tron (O1) va (O2) tiep xuc ngoai voi nhau. Duong thang d tiep xuc voi (O1) va (O2) lan luot tai A va B. Ve duong tron (O) tiep xuc voi duong tron (O1) va (O2) va tiep xuc voi duong thang d tai C. Goi ban kinh ca duong tron (O); (O1); (O2) lan luot tai R, R1, R2. CMR:

\(\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R}_1}+\frac{1}{\sqrt{R}_2}\)

Cho 2 duong tron (O1) va (O2) tiep xuc ngoai voi nhau. Duong thang d tiep xuc voi (O1) va (O2) lan luot tai A va B. Ve duong tron (O) tiep xuc voi duong tron (O1) va (O2) va tiep xuc voi duong thang d tai C. Goi ban kinh ca duong tron (O); (O1); (O2) lan luot tai R, R1, R2. CMR:

\(\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R}_1}+\frac{1}{\sqrt{R}_2}\)

Cho 2 duong tron (O1) va (O2) tiep xuc ngoai voi nhau. Duong thang d tiep xuc voi (O1) va (O2) lan luot tai A va B. Ve duong tron (O) tiep xuc voi duong tron (O1) va (O2) va tiep xuc voi duong thang d tai C. Goi ban kinh ca duong tron (O); (O1); (O2) lan luot tai R, R1, R2. CMR:

\(\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R}_1}+\frac{1}{\sqrt{R}_2}\)

Cho 2 duong tron (O1) va (O2) tiep xuc ngoai voi nhau. Duong thang d tiep xuc voi (O1) va (O2) lan luot tai A va B. Ve duong tron (O) tiep xuc voi duong tron (O1) va (O2) va tiep xuc voi duong thang d tai C. Goi ban kinh ca duong tron (O); (O1); (O2) lan luot tai R, R1, R2. CMR:

\(\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R}_1}+\frac{1}{\sqrt{R}_2}\)

Cho 2 duong tron (O1) va (O2) tiep xuc ngoai voi nhau. Duong thang d tiep xuc voi (O1) va (O2) lan luot tai A va B. Ve duong tron (O) tiep xuc voi duong tron (O1) va (O2) va tiep xuc voi duong thang d tai C. Goi ban kinh ca duong tron (O); (O1); (O2) lan luot tai R, R1, R2. CMR:

\(\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R}_1}+\frac{1}{\sqrt{R}_2}\)