Những câu hỏi liên quan
Vũ Đức Duy
Xem chi tiết
Ngọc Duyên
Xem chi tiết
cao ngọc lâm
Xem chi tiết
Vũ Minh Tuấn
8 tháng 5 2020 lúc 11:03

Nhận xét. Sau mỗi lần thực hiện trò chơi thì trên bảng giảm đi một số (xóa 2 số cũ và viết thêm 1 số mới). Sau 9 lần thì trên bảng còn đúng 1 số. Thử chơi: xóa cặp số 9, 10 và thay bằng hiệu 1. Tương tự như các cặp số 1, 2 hoặc 3, 4 hoặc 5, 6 hoặc 7, 8 thì sau 5 lần thực hiện trò chơi, trên bảng còn lại 5 số 1. Thử tiếp 2 lần cặp 1, 1 ta còn 3 số trên bảng là 0, 0, 1. Sau 2 lần chơi nữa ta được số còn lại là 1, khác 0. Vậy bất biến ở đây là gì?

Giải. Tổng 10 số ban đầu là S = 1 + 2 +... + 10 = 55.

Mỗi lần chơi xóa đi hai số a và b bất kỳ rồi viết lên bảng số a - b, ta thấy a + b = (a - b) + 2b. Nghĩa là số mới viết bé hơn tổng hai số vừa xóa là 2b, là một số chẵn. Tức là sau mỗi lần chơi, tổng các số trên bảng luôn là số lẻ. Vậy số cuối cùng cũng là số lẻ.

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
thắng
8 tháng 5 2020 lúc 11:04

Đáp án: 5

Khách vãng lai đã xóa
Vũ An Ngân
Xem chi tiết
kirigaya kazuto
Xem chi tiết
Đỗ Diệp Hương
Xem chi tiết
Phan Tran Hong Anh
Xem chi tiết
khải
Xem chi tiết
Vũ Đào
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Phương
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
15 tháng 7 2021 lúc 9:45

Sau mỗi lần xóa hai số bất kì, ta viết thêm vào bảng số bằng tổng của hai số đó do đó sau mỗi lần xóa, tổng của các số trên bảng là không đổi. 

Sau \(2019\)lần xóa, số trên bảng sẽ là tổng của tất cả các số ban đầu. 

Số trên bảng lúc này là: \(1+2+3+...+2020=\frac{2020.2021}{2}=2041210\)

Vậy ta có đpcm. 

Khách vãng lai đã xóa