Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau: Có tâm I(5; -3; 7) và có bán kính r = 2.
Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau: Có tâm là điểm C(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ
Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau: Đi qua điểm M(2; -1; -3) và có tâm C(3; -2; 1)
Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây >
a) Có đường kính AB với \(A=\left(4;-3;7\right);B=\left(2;1;3\right)\)
b) Đi qua điểm \(A=\left(5;-2;1\right)\) và có tâm \(C=\left(3;-3;1\right)\)
Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng
A. ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 81
B. ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 9
C. ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z - 1 ) 2 = 81
D. ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 3
Đáp án B
Đường thẳng d đi qua điểm M(6 ;1 ;0) và có vectơ chỉ phương là u d → = (4; -1; -1). Ta có:
Do đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) nên (S) có bán kính là:
Vậy phương trình của mặt cầu (S) là : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 9
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;3) đi qua điểm A(1;1;2) có phương trình là:
A. (x-1)²+(y-1)²+(z-2)²=2
B. (x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=2
C. (x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=√2
D. (x-1)²+(y-1)²+(z-2)²=√2.
Đáp án B
Bán kính R = IA = √2 nên phương trình mặt cầu là (x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=2.
Trong không gian Oxyz cho điểm I 2 ; 3 ; 4 và A 1 ; 2 ; 3 . Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
A. x + 2 2 + y + 3 2 + z + 4 2 = 3
B. x + 2 2 + y + 3 2 + z + 4 2 = 9
C. x - 2 2 + y - 3 2 + z - 4 2 = 45
D. x - 2 2 + y - 3 2 + z - 4 2 = 3
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình là
A. ( x - 5 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 5
B. ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 25
C. ( x + 3 ) 2 + ( y - 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 5
D. ( x - 3 ) 2 + ( y + 3 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 5
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-1;2;3) và đi qua điểm A(2;0;0) có phương trình là:
A. ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 22
B. ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 11
C. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 22
D. ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 3 ) 2 = 22
