Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;2) và B(1;4) là:
A. u → A B = ( - 1 ; 2 )
B. u → A B = ( 2 ; 1 )
C. u → A B = ( - 2 ; 6 )
D. u → A B = ( 1 ; 1 )
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6)?
Ta có là 1 VTCP của đường thẳng đã cho.
Chọn A.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng d. Tìm vectơ chỉ phương u → của đường thẳng Δ đi qua điểm A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất.
A . u → = ( 4 ; - 3 ; 2 )
B . u → = ( 2 ; 0 ; - 4 )
C . u → = ( 2 ; 2 ; - 1 )
D . u → = ( 1 ; 0 ; 2 )
Chọn A
Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên Δ, lúc đó d(B, Δ) = BH ≤ BA
Do đó d(B, Δ) lớn nhất khi H ≡ A
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1) và B(-3;5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d: x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u → của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng nhỏ nhất.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d: x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u → của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng nhỏ nhất.
Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M 2 ; 0 ; - 1 và có vectơ chỉ phương a → = 4 ; - 6 ; 2 . Phương trình tham số của đường thẳng là:
A. x = 2 + 2 t y = - 3 t z = - 1 + t
B. x = - 2 + 4 t y = - 6 t z = 1 + 2 t
C. x = 4 + 2 t y = - 6 - 3 t z = 1 + t
D. x = - 2 + 2 t y = - 3 t x = 1 + t
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M − 2 ; − 2 ; 1 , A 1 ; 2 ; − 3 và đường thẳng d : x + 1 2 = y − 5 2 = z − 1 . Tìm vectơ chỉ phương u → của đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng nhỏ nhất
A. u → = 2 ; 2 ; − 1
B. u → = 3 ; 4 ; − 4
C. u → = 2 ; 1 ; 6
D. u → = 1 ; 0 ; 2
Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương a → = ( 4 ; - 6 ; 2 ) . Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M - 2 ; - 2 ; 1 , A 1 ; 2 ; - 3 và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u → của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất
A. u → = - 2 ; 1 ; 0
B. u → = 1 ; 0 ; 2
C. u → = 0 ; 4 ; 1
D. u → = - 1 ; 1 ; 3
Chọn B.
Phương pháp: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M vuông góc với d.