Câu 1:

XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH^2=4\cdot9=36\)

=>\(AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

Câu 2: Độ dài cạnh hình vuông là:

\(\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

Độ dài đường chéo của hình vuông là:

\(\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:

\(\dfrac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Câu 5:

Vì \(13^2=12^2+5^2\)

nên đây là tam giác vuông

=>Bán kính đường tròn ngoại tiếp là R=13/2=6,5(cm)

Câu 1:

Xét ΔABC vuông tại A có

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)

=>\(\dfrac{AC}{6}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(AC=\dfrac{4}{3}\cdot6=8\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Câu 4:

a: Thay x=2 và y=5 vào y=(2m-1)x+3, ta được:

2(2m-1)+3=5

=>2(2m-1)=2

=>2m-1=1

=>2m=2

=>\(m=\dfrac{2}{2}=1\)

b: Khi m=1 thì \(y=\left(2\cdot1-1\right)x+3=x+3\)

Câu 2:

a: Xét (O) có

AM,AN là các tiếp tuyến

Do đó: AM=AN

=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)

Ta có: OM=ON

=>O nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của MN

=>OA\(\perp\)MN tại H và H là trung điểm của MN

b: Xét (O) có

ΔCMN nội tiếp

CN là đường kính

Do đó: ΔCMN vuông tại M

=>CM\(\perp\)MN

Ta có: CM\(\perp\)MN

MN\(\perp\)OA

Do đó: CM//OA

c: Ta có: ΔOMA vuông tại M

=>\(MO^2+MA^2=OA^2\)

=>\(MA^2+3^2=5^2\)

=>\(MA^2=25-9=16\)

=>\(MA=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

=>AN=4(cm)

Xét ΔMOA vuông tại M có MH là đường cao

nên \(MH\cdot OA=MO\cdot MA\)

=>\(MH\cdot5=3\cdot4=12\)

=>MH=12/5=2,4(cm)

Ta có: H là trung điểm của MN

=>MN=2*MH=4,8(cm)

Chu vi tam giác AMN là:

4+4+4,8=12,8(cm)

Câu 2:

Thay x=1 và y=1 vào y=ax+2, ta được:

\(a\cdot1+2=1\)

=>a+2=-1

=>a=-1

Vậy: Hệ số góc của đường thẳng d là -1

Câu 1: 

Gọi A là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M của (O)

=>MA\(\perp\)OA tại A

Ta có: ΔMAO vuông tại A

=>\(AM^2+AO^2=MO^2\)

=>\(AM^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AM=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Câu 1: Để đường thẳng y=(m²+1)x+m có hệ số góc bằng 1 thì 

\(m^2+1=1\)

=>\(m^2=0\)

=>m=0

Câu 2: Thay x=4 và y=0 vào y=x-2m, ta được:

4-2m=0

=>2m=4

=>m=2

Câu 3:

ΔABC vuông cân tại A

=>AB=AC=10cm và \(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=10^2+10^2=200\)

=>\(BC=10\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABC vuông cân tại A

=>\(R=\dfrac{BC}{2}=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Câu 5: B

Câu 3:

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

b: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}\)

c: Để P>4 thì \(\sqrt{x}>4\)

=>x>16

a) A,M, B.                      

b) N, E.               

c) Q, P.

d) MA, MB.                  

e) AB

a) A, B, C, D                 

b) G, H                

c) I, F

d) AB, CD

e) BE

a) A, B, C, D         

b) G, H                

c) I, F

d) AB, CD

e) BE.