Cho hàm số f(x) có đạo hàmf'(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;6]. Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết f(0)=f(3)=f(6)=-1,f(1)=f(5)=1. Số điểm cực trị của hàm số y = [ f ( x ) ] 2 trên đoạn [0;6] là
A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 8.
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Biết đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ. Các điểm cực đại của hàm số y=f(x)trên đoạn [0;3] là
A. x=0 và x=2.
B. x=1 và x=3.
C. x=2.
D. x=0.
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn 0 ; 7 2 có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0 ; 7 2 tại điểm x 0 nào dưới đây?
A. x 0 = 2
B. x 0 = 1
C. x 0 = 0
D. x 0 = 3
Cho các mệnh đề :
1) Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0 thì nó liến tục tại x 0 .
2) Hàm số y=f(x) liên tục tại x 0 thì nó có đạo hàm tại điểm x 0 .
3) Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).
4) Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2; 3]
A. 1
B. 0
C. 2.
D. 3
Đáp án C.
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy có hai điểm cực đại thuộc đoạn [-2; 3]
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên đoạn [ - 1 ; 2 ] , có đồ thị của hàm số y = f ( x ) như hình sau:
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm y = f ( x ) trên đoạn [ - 1 ; 2 ] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. M = f ( 1 2 )
B. M = m a x { f ( - 1 ) ; f ( 1 ) ; f ( 2 ) }
C. M = f ( 3 2 )
D. M = f ( 0 )
Đáp án là B.
Từ đồ thị của hàm số y , = f ( x ) ta có bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) như hình vẽ:
Từ bảng biến thiên ta có: M = m a x { f ( - 1 ) ; f ( 1 ) ; f ( 2 ) }
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
Đáp án A
Từ bảng biến thiên của hàm số y=f(x), suy ra bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) là
Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra hàm số có 4 điểm cực trị.
Xác định một hàm số y = f(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau
f(x) xác định trên R
y = f(x) liên tục trên (−∞;0) và trên [0;+∞) nhưng gián đoạn tại x = 0
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-3;3] và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số y=f(x)?
A. Đạt cực tiểu tại x = 1.
B. Đạt cực đại tại x = -1.
C. Đạt cực đại tại x = 2.
D. Đạt cực tiểu tại x = 0.
Qua điểm x = 0 đạo hàm không đổi dấu nên không thể là điểm cực trị của hàm số.
Chọn đáp án D.
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ℝ , có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f ( x ) trên đoạn - 2 ; 2
.
A. m = -5, M = 0
B. m = -5, M = -1
C. m = -1, M = 0
D. m = -2, M = 2
Nhận thấy trên đoạn [-2;2]
● Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất có tọa độ (-2;-5) và (1;-5)
=> giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn [-2;2] bằng - 5
● Đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ (-1;1) và (-2;1)
=> giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;2] bằng -1.
Chọn B.
