Cho hàm số y=x3-3mx+1 (1). Cho A(2;3) tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A
A. m=-1/2
B. m=-3/2
C. m=1/2
D. m=3/2
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
x
3
-
3
m
x
+
1
(1). Cho A(2;3) , tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 m x + 1 (1). Cho A(2;3) , tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.
Cho hàm số
y
-
x
3
+
3
x
2
+
3
m
x
-
1
, tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) A. m 1 B. m ≥ 1 C. m ≤ -1 D. m ≥ -1
Đọc tiếp
Cho hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + 3 m x - 1 , tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
A. m < 1
B. m ≥ 1
C. m ≤ -1
D. m ≥ -1
Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞) nếu y' ≤ 0 trên khoảng (o; +∞)
Cách 1: Dùng định lí dấu tam thức bậc hai.
Xét phương trình - 3 x 2 + 6 x + 3 m . Ta có Δ' = 9(1 + m)
TH1: Δ' ≤ 0 => m ≤ -1 khi đó, - 3 x 2 + 6 x + 3 m < 0 nên hàm số nghịch biến trên R .
TH2: Δ' > 0 => m > -1; y' = 0 có hai nghiệm phân biệt là x = 1 ±√(1+m) .
Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) <=> 1 + √(1+m) ≤ 0, vô lí.
Từ TH1 và TH2, ta có m ≤ -1
Cách 2: Dùng phương pháp biến thiên hàm số.
Ta có y ' = - 3 x 2 + 6 x + 3 m ≤ 0 , ∀x > 0 <=> 3 m ≤ 3 x 2 - 6 x , ∀x > 0
Từ đó suy ra 3 m ≤ m i n ( 3 x 2 - 6 x ) với x > 0
Mà 3 x 2 - 6 x = 3 ( x 2 - 2 x + 1 ) - 3 = 3 ( x - 1 ) 2 - 3 ≥ - 3 ∀ x
Suy ra: m i n ( 3 x 2 – 6 x ) = - 3 khi x= 1
Do đó 3m ≤ -3 hay m ≤ -1.
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số
y
x
3
+
m
−
1
x
2
−
3
m
x
+
1
đạt cực trị tại
x
0
1
A. m -2 B. m 1 C. m 2 D. m -1
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số y = x 3 + m − 1 x 2 − 3 m x + 1 đạt cực trị tại x 0 = 1
A. m = -2
B. m = 1
C. m = 2
D. m = -1
Cho đường thẳng
d
:
y
−
2
x
+
1
. Đồ thị của hàm số
y
x
3
−
3
mx
+
1
có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng d khi A. m 0 B. m 2 C. m
2
D. m 1
Đọc tiếp
Cho đường thẳng d : y = − 2 x + 1 . Đồ thị của hàm số y = x 3 − 3 mx + 1 có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng d khi
A. m = 0
B. m = 2
C. m = 2
D. m = 1
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
3
m
x
+
1
-
m
. Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị tiếp xúc với Ox? A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 3 m x + 1 - m . Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị tiếp xúc với Ox?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số yf(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
∈
-
10
;
10
để hàm số
y
f
3
x
-
1
+
x
3
-
3
m
x
đồng biến trên khoảng (-2;1)? A....
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ - 10 ; 10 để hàm số y = f 3 x - 1 + x 3 - 3 m x đồng biến trên khoảng (-2;1)?
A. 8.
B. 6.
C. 7.
D. 5.
Có tất cả 6 số nguyên thoả mãn.
Chọn đáp án B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = x 3 - 3 m x + 2 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên m < 2019 để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất?
A. 2017
B. 2018
C. 4037
D. 4035
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
y
-
x
3
+
3
m
x
+
1
có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O( với O là gốc tọa độ ). A.
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = - x 3 + 3 m x + 1 có 2 điểm cực trị A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O( với O là gốc tọa độ ).
A. m = 3 2
B. m = - 1 3
C. m = 1
D. m = 1 2
Chọn D
Ta có y ' = - 3 x 2 + 3 m
y ' = 0 ⇔ x 2 - m = 0 (*)
Đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị
⇔ P T ( * ) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ m > 0 ( * * )
Khi đó 2 điểm cực trị
Tam giác OAB vuông tại O
V ậ y m = 1 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi đồ thị hàm số
y
x
3
-
3
m
x
+
2
có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C):
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
1
)
2
3
cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN A. MN...
Đọc tiếp
Khi đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2 có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C): ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 3 cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN
A. MN= 3
B. MN=1.
C. MN=2.
D. MN=2 3
