Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

=> x(y-2) + y-2 = 1

=> (x+1)(y-2) = 1

Do x, y ∈ Z => x+1, y-2 ∈ Z

Lập bảng

(thử lại t/m)

Vậy (x,y) = (0,3); (-2,1)
 

Toán lớp 7 nha mik ấn lộn

x=0

y=0

x+y=xy

<=> x=x(y-1)

<=> y-1=1<=> x=2;y=2

+) có 1 thừa số là 0

=> x=0;y=0

\(x-2xy+y=0\Rightarrow2\left(x-2xy+y\right)=0\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)

\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)+2y-1=2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow2x-1;1-2y\inƯ\left(1\right)\Rightarrow2x-1;1-2y=+-1\)

\(2x-1=1\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)thì \(1-2y=-1\Rightarrow-2y=-2\Rightarrow y=1\)

\(2x-1=-1\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)thì \(1-2y=1\Rightarrow-2y=0\Rightarrow y=0\)

vậy x=1 thì y=1; x=0 thì y=0

x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1
<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1
hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1
<=>2x=2 và 2y=2
<=>x=1 và y=1

Vì x(y-1)=5 =>x thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

Vậy (x;y)=(-5;0);(-1;-4);(1;6);(5;2)

Áp dụng Tính chất cơ bản của phân số: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho:

Ta có:  ⇔ x.y = 3.4 ⇒ x.y = 12

Và 12 = 1. 12 = (-1).(-12) = 2.6 = (-2).(-6) = 3.4 = (-3).(-4)

Ta lần lượt có các giá trị của x, y như sau:

x = 12 ⇒ y = 1            x = -1 ⇒ y = -12

x = 6 ⇒ y = 2            x = -2 ⇒ y = -6

x = 4 ⇒ y = 3            x = -3 ⇒ y = -4

x = 3 ⇒ y = 4              x = -4 ⇒ y = -3

x = 2 ⇒ y = 6             x = -6 ⇒ y = -2

x = 1 ⇒ y = 12             x = -12 ⇒ y = -1