Cho hàm số y=  f( x) liên tục và xác định trên R. Biết f( x)  có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét trên , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng .

B. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng .

C. Hàm số y= f(x)  nghịch biến trên khoảng - π ; - π 2 và π 2 ; π .

D. Hàm số y= f( x)  đồng biến trên khoảng .

Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) = (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) < 0,  ∀ x ∈ R . Hàm số y = f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?

A.  1 ; + ∞

B.  0 ; 3

C.  - ∞ ; 3

D.  3 ; + ∞

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f’(x). Biết rằng đồ thị hàm số f’(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x) +x .

A. Không có giá trị

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f'(x). Biết rằng đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x)+x.

A. Không có giá trị

Cho hàm số y= f(x)  liên tục và xác định trên R. Biết f( x)  có đạo hàm f’( x) và hàm số y= f’( x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số y= f( x)  đồng biến trên R

B. Hàm số y= f( x)  nghịch biến trên R.

C. Hàm số y= f( x) chỉ nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số y= f( x)  nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .

Cho hàm số y = f(x)   liên tục và xác định trên R. Biết f(x)  có đạo hàm f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số f( x)  đồng biến trên R.

B. Hàm số f( x)  nghịch biến trên R.

C. Hàm số f(x) chỉ nghịch biến trên khoảng (0; 1) .

D. Hàm số f(x)  đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .

Hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và đạo hàm f ' ( x ) = 2 ( x - 1 ) 2 ( 2 x + 6 ) . Khi đó hàm số f(x)

A. Đạt cực đại tại điểm x= 1 

B. Đạt cực tiểu tại điểm x= -3 

C. Đạt cực đại tại điểm x= -3

D. Đạt cực tiểu tại điểm x= 1

Hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên R có đạo hàm f ' ( x ) = x - 1 3 x - 2 2 x 3 , ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) là

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)=(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)<0, mọi x thuộc R. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?