Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Trên (0;2) , hàm số không có cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại x=1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(0)
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên nửa khoảng − 2 ; 3 , có bảng biến thiên như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
B. max − 2 ; 3 y = 2
C. min − 2 ; 3 y = − 3
D. Cực đại của hàm số bằng 0
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số [-1;2)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;2)
C. Đường thẳng y = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)
D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x)
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (-3;2), có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. x C Đ = - 1
B. m i n - 3 ; 2 y = - 5
C. m a x - 3 ; 2 y = 3
D. x C T = 1
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
B. Phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt thì m ∈ 1 ; 2
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2
D. Hàm số đồng biến trên - ∞ ; 1
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R∖{1}, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số là −22
B. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận
C. Đồ thị hàm số có 2 giá trị cực tiểu
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;+∞)
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.
|
-1 3 + |
|
0 + 0 - |
|
+ 6 0 - |
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. đạt cực tiểu tại điểm x = 0
B. đạt cực đại tại điểm x = 3.
C. đạt cực đại tại điểm x = 3
D. có giá trị nhỏ nhất là y = 0.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
|
2 |
||
|
+ |
||
|
3 |
A.Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng
C.
D. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ \ − 1 ; 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=1 và x=-1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=3
C. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 nhưng vẫn đạt cực trị tại x=0
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1
Đáp án D.
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy:
lim x → − 1 − y = + ∞ ; lim x → − 1 + y = − ∞ lim x → 1 − y = − ∞ ; lim x → 1 + y = − ∞ → Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x = − 1 và x = 1 . A đúng.
lim x → − ∞ y = 3 ; lim x → + ∞ y = 3 → Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng . B đúng.
Hàm số không có đạo hàm tại điểm , tuy nhiên vẫn đạt giá trị cực đại y=2 tại x=0 . C đúng.
Hàm số không đạt cực trị tại điểm x=1 . D sai.
Cách 1: Tư duy tự luận
Do π > 1 nên π a > π = π 1 ⇔ a > 1 . Vậy A đúng.
Do a > 1 nên a 5 < a 3 ⇔ 5 < 3 (hiển nhiên). Vậy B đúng.
Do e > 1 nên e a > 1 ⇔ e 0 ⇔ a > 0 . Vậy C đúng.
Do a > 1 nên a − 3 > a 2 ⇔ − 3 > 2 (vô lý). Vậy D sai.
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay
Như vậy nếu a > 1 thì a − 3 < a 2 . Đáp án D sai.
Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng - 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x= 0 và đạt cực tiểu tại x= 1.
Do hàm số xác định tại x= 0 và đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x = 0 nên hàm số đạt cực đại tại x=0 .
Do hàm số xác định tại x= 1; y'1=0 và đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x= 1 nên hàm số đạt cực tiểu tại x= 1.
Chọn D.