Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(0)=1 và 5 ∫ 0 1 f ' x f x 2 d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' x f x d x  Tích phân ∫ 0 1 f x 3 d x

A.  1 14

B.  7 14

C.  54 11

D.  53 50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 f ' x . f x 2 + 1 9   d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' x . f x d x .  Tính ∫ 0 1 f x 3 d x .

A.  3 2

B.  5 4

C.  5 6

D.  7 6

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)=3,f(2)=12 và ∫ 0 2 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) d x = 6 . Tính f(1).

A.  27 4

B.  25 4

C.  9 2

D.  15 4

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0) = 3; f(2) = 12 và ∫ 0 2 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) d x   =   6  Tính  f(1)

A. 27/4

B. 25/4

C. 9/2

D. 15/4

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3] thoả mãn f(0)=2,f(3)=8 và ∫ 0 3 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) d x = 8 3 . Tính f(2).

A. 50/9.

B. 49/9.

C. 47/9.

D. 52/9

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 [ ( f ' ( x ) . f ( x ) ) 2 + 1 9 ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x . Tính ∫ 0 1   [ f ( x ) ] 3  

A. 3/2

B. 5/4

C. 5/6

D. 7/6

Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3]  thoả mãn f(0)=3, f(3)=8 và ∫ 0 3 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) + 1 d x = 4 3  Giá trị của f(2) bằng

A.  64 9

B.  55 9

C.  16 3

D.  19 3

Cho hàm số y=f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;3] thoả mãn f(0)=3, f(3)=8 và ∫ 0 3 f ' x 2 f x + 1 d x = 4 3  Giá trị của f(2) bằng

A.  64 9

B.  55 9

C.  16 3

D.  19 3

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f(0)=1 và 3 ∫ 0 1 [ ( f ' ( x ) . f ( x ) ) 2 + 1 9 ] d x ≤ 2 ∫ 0 1 f ' ( x ) . f ( x ) d x . Tính ∫ 0 1 [ f ( x ) ] 3  

A. 3/2

B. 5/4

C. 5/6

D. 7/6