Cho △ABC nội tiếp đường tròn tâm O(0:0). Gọi M (-1:0) ; N(1;1) lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B,C của △ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết điểm A nằm trên △: 3x+y+1=0
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A,trên cạnh AC lấy 1 điểm M.Vẽ đường tròn tâm 0 có đường kính MC,đường thẳng BM cắt đường tròn tâm 0 tại D,đường thẳng AD cắt đường tròn tâm 0 tại S
a)C/m: tứ giác ABCD nội tiếp
b)C/m: CA là tia phân giác của góc BCS
c) gọi E là giao điểm BC với đường tròn tâm 0.C/m các đường thẳng BA,EM,CD đồng quy
Mình cần gấp phần B giúp mình với
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Các điểm A', B' C' là giao cua AI, BI, CI voi (0).TRen cung AC khong chua B lay D bat ki. DC' cat AA' tai E, DA' cat CC' tai F. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn thuộc một đường thẳng cố định ?
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB 2R tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm A. Lấy điểm C trên đường tròn (C khác A, C khác B). Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AC cắt đường thẳng d tại điểm M.1) Chứng minh OM // BC.2) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).3) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng MO với đường tròn (O), chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAC.4) Nếu cho biết AC , hãy tính góc AMC và tính các bán kính của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác MAC the...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm A. Lấy điểm C trên đường tròn (C khác A, C khác B). Đường thẳng đi qua O và vuông góc với AC cắt đường thẳng d tại điểm M.
1) Chứng minh OM // BC.
2) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng MO với đường tròn (O), chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAC.
4) Nếu cho biết AC = , hãy tính góc AMC và tính các bán kính của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác MAC theo R.
a, ^ACB = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn )
=> BC vuông AC
Lại có OM vuông AC ( gt ) => OM // BC
b, Vì OC = OA = R
=> tam giác AOC cân, OM vuông AC nên OM đồng thời là đường phân giác
=> ^AOM = ^MOC
Xét tam giác AMO và tam giác CMO ta có :
OA = OC = R
^AOM = ^MOC ( cmt )
OM _ chung
Vậy tam giác AMO = tam giác CMO ( ch - gn )
=> ^MAO = ^MCO = 900 ( 2 góc tương ứng )
=> MC là tiếp tuyến (O)
Từ 1 điểm A bên ngoài đường tròn o kẻ 2 tiếp tuyến ab,ac đến đường tròn 0. oa cắt o ở i. chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác abc
\(AB=AC\)(tính chất hai đường tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra \(A\)thuộc trung trực của \(BC\).
\(OB=OC\left(=R\right)\)
suy ra \(O\)thuộc trung trực của \(BC\)
suy ra \(OA\)là trung trực của \(BC\).
Mà tam giác \(ABC\)cân tại \(A\)(vì \(AB=AC\))
nên \(AO\)đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(1)
\(I\)thuộc trung trực của \(BC\)suy ra \(IB=IC\)suy ra \(\widebat{IB}=\widebat{IC}\).
suy ra \(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\).
suy ra \(BI\)là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(2)
Từ (1) (2) suy ra \(I\)là giao hai đường phân giác của tam giác \(ABC\)do đó \(I\)là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\).
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. AI cắt đường tâm O tại M. E là trung điểm của BC. ME cắt đường tròn tâm O tại N. Chứng minh góc BEI = góc ANI
1. cho tam giác ABC nhọn, góc B 70 độ nội tiếp đường tròn ( 0; 9 cm). Vẽ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.a. chứng minh tứ giác AMHN , BCMN nội tiếp.b. Tính độ dài cung nhỏ ACc. chứng minh đường thẳng AO vuông góc MN2. từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn ( 0 ; 6 cm) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( BC thuộc đường tròn tâm O) và cát tuyến AMN của đường tròn tâm O sao cho MN 6cma. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếpb. tính độ dài đoạn thẳng AB biết AO 10cmc. Gọi H là trung điểm của đoạn...
Đọc tiếp
1. cho tam giác ABC nhọn, góc B = 70 độ nội tiếp đường tròn ( 0; 9 cm). Vẽ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a. chứng minh tứ giác AMHN , BCMN nội tiếp.
b. Tính độ dài cung nhỏ AC
c. chứng minh đường thẳng AO vuông góc MN
2. từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn ( 0 ; 6 cm) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( BC thuộc đường tròn tâm O) và cát tuyến AMN của đường tròn tâm O sao cho MN = 6cm
a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b. tính độ dài đoạn thẳng AB biết AO= 10cm
c. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng MN, chứng minh rằng góc AHB = góc AOB
3. từ 1 điểm H nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ 2 tiếp tuyến MP, MN ( N, P thuộc đường tròn tâm O) và cát tuyến MAB ( A, B thuộc đường tròn tâm O). Chứng minh tư giác MPON nội tiếp 1 đường
ai giúp mình giải với mình cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC không đều nội tiếp trong đường tròn (O).Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.CMR:\(\widehat{AIO}\)\(\le\)\(90^0\)khi và chỉ khi 2BC\(\le\)AB+AC
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o các đường cao bd ce a cm ADE đồng Dạng ABC b kẻ tiếp tuyến Ax vs đường tròn (0) . Chứng minh rằng ax//de
a: Xét tứ giác BEDC có
góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC là tứ giác nội tiếp
=>góc AED=góc ACB
mà góc A chung
nên ΔAED đồng dạng với ΔABC
b: góc xAC=góc ABC
góc ABC=góc ADE
=>góc xAC=góc ADE
=>Ax//DE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nội tiế đường tròng tâm O, góc BAC=600. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ BC .
a/ CMR : BOMC là hình thoi.
b/ Gọi I là tâm của đường tròn nôi tiếp tam giác ABC. CMR: tam giác MBI cân tại M.
c/ Kẻ Bx vuông góc với BI cắt AI tại N. CMR 5 điểm B,I,O,C,N cùng nằm trên một đường tròn
31 tháng 5 2023 lúc 21:52
Cho △ABC nội tiếp đường tròn (O); M là điểm chính giữa cung nhỏ BC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp △ABC. CMR: MB=MC=MI