Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x + y − 2 z + 1 = 0  và hai điểm A 1 ; 2 ; − 1 ,   B 2 ; 3 ; 0 . Quỹ tích điểm M trên (P) để diện tích tam giác MAB nhỏ nhất là

A.  x = y − 1 = z − 1

B.  x − 1 1 = y + 2 2 = z − 1 3

C.  x − 2 2 = y 1 = z − 1 3

D.  x + 1 − 1 = y − 2 2 = z + 2 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α :   x + y - z + 1 = 0   v à   β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

A. m = 2

B. m = 5

C. Không tồn tại

D. m = -2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0 và (Q):2x-y+2z+4=0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành . Tung độ của điểm M bằng

A. 4.

B. 2.

C. -5

D. 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B(0;4;0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y-2z+1=0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ nhất bằng α . Tính cos α . 

A.  cos α = 1 9

B.  cos α = 2 9

C.  cos α = 1 6

D.  cos α = 3 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x-y+2z-6=0 và điểm M(1;-1;2). Phương trình mặt cầu tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm M là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  ( P ) : x - y + 2 z - 6 = 0 và điểm M(1;-1;2). Phương trình mặt cầu tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm M là

A.  x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 8 y + 6 z + 12 = 0

B.  x 2 + y 2 + z 2 = 6

C. x 2 + y 2 + z 2 = 16

D.  x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 8 y + 6 z + 12 = 36

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2;1;0), B(1; - 1;3). Mặt phẳng qua AB và vuông góc với mặt phẳng (P): x+3y - 2z - 1=0 có phương trình là

A. 5x - y+z - 9=0

B.  - 5x - y+z+11=0

C. 5x+y - z+11=0

D.  - 5x+y+z+9=0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách  từ điểm A đến mặt phẳng (P)

A.  d   =   5 9

B.  d   =   5 29

C.  d   =   5 29

D.  d   =   5 3