a, 5x = 8y => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)

8y = 20z => 2y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)

=> x = 24,y = 15,z = 6

b, \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y\)=> \(\frac{12x}{22}=\frac{99y}{22}\)=> 12x = 99y => 4x = 33y => \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}\)

\(\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)=> \(\frac{45y}{10}=\frac{36z}{10}\)=> 45y = 36z => 5y = 4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{120}{-24}=-5\)

=> x = -165 , y = -20 , z = -25

c, Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 12k , y = 9k , z = 5k

=> xyz = 12k . 9k . 5k

=> xyz = 540k³

=> 540k³ =20

=> k³ = 20/540

=> k³ = 1/27

=> k = 1/3

Do đó : x= 4 , y = 3 , z = 5/3

Đặt x/12 = y/9 = z/5 = k ta có:

x = 12k

y = 9k

z = 5k

=> x.y.z = 12k.9k.5k 

=> k^3.540=20

=> k^3 = 1/27

=> k^3= (1/3)^3

=> k = 1/3

x/12=1/3 => x=4

y/9= 1/3 => y=3

z/5=1/3 =. z=5/3

Gọi \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k\)

\(\Rightarrow xyz=12k.9k.5k=540k^3=20\)

\(\Rightarrow k^3=\frac{20}{540}=\frac{1}{27}=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow k=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}.12=4\)

\(\frac{y}{9}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{3}.9=3\)

\(\frac{z}{5}=\frac{1}{3}\Rightarrow z=\frac{1}{3}.5=\frac{5}{3}\)

Vậy \(x=4;y=3;z=\frac{5}{3}\)

Hình như đề sai phải bạn 

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k\Rightarrow x.y.z=540.k^3=20\Rightarrow k^3=\frac{1}{27};\)

\(\Rightarrow k=\frac{1}{3}\Rightarrow x=4;y=3;z=\frac{5}{3}\)

            x/12 = y/9 = z/5 và x . y . z = 20

            x/12 = y/9 = z/5 = k

suy ra : x/12 = k suy ra : x = 12 . k

             y/9  = k suy ra : y = 9 . k

             z/5  = k suy ra : z = 5 . k

ta có : x . y . z = 20 suy ra 12k . 9k . 5k = 20

                                                 540k³   = 20

                                                       k³   = 20 : 540

                                                       k³   = 1/27

                                                       k³   = 1/3³

                                                       k       =   1/3

vì k = 1/3 ta có :

x = 1/3 . 12 = 4

y = 1/3 . 9   = 3

z = 1/3 . 5   = 5/3

vậy x = 4 và y = 3 và z = 5/3

k mình nha bạnMinami Kotouri

đề bài có sai ko bn? Nhi nghĩ x.y.x phải là + hoặc - chứ.
 

Không có sai đề đâu bạn , đề đúng mà

Đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k\)

\(xyz=12k.9k.5k=540.k^3=20\Rightarrow k^3=\frac{1}{27}\Rightarrow k=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=12.\frac{1}{3}4;y=9.\frac{1}{3}=3;z=5.\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)

Tick đi Phạm Tuấn Tài

x= 4

y= 3

z= \(\frac{5}{3}\)

a) Aps dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/4  =y/3 = z/9 = 3y/9 = 4z/36 = (x-3y+4z)/(4-9+36)= 62/31 = 2

=> x=2.4=8

     y=2.3=6

     z=2.9=18

a) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

ADTCCDTSBN, ta có: 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\)

\(y=2.3=6\)

\(z=2.9=18\)

b) Đề có nhầm lẫn j k nhỉ =.=

c) \(5x=8y=20z\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)

ADTCCDTSBN, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{20}}=-\frac{15}{\frac{3}{8}}=-40\)

\(\Rightarrow x=-40:5=-8\)

\(y=-40:8=-5\)

\(z=-40:20=-2\)

b) Có vẻ là sai đề bài thì phải! Xem lại giúp mình với!

c)5x=8y=20z

=> 5x/40 = 8y/40 = 20z/40 

=> x/8 = y /5 = z/2

rồi áp dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau, làm tương tự như câu a!

Câu e tương tự!

Câu f bạn nhân mỗi phân số lên mũ 2 nhé!