Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x − 3 y + z − 1 = 0 . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng.
A. d = 4 3 3
B. d = 15 3
C. d = 12 3
D. d = 5 3 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tính khoảng cách d từ điểm M(1;3;2) đến đường thẳng
∆ : x = 1 + t y = 1 + t z = - t
A. d = 2
B. d = 2
C. d = 2 2
D. d = 3
Đường thẳng ∆ đi qua A(1;1;0) có VTCP
Chọn C.
Cách 2. Tìm tọa độ hình chiếu H của M trên ∆ . Khi đó d(M, ∆ ) = MH
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):6x - 3y + 2z - 6 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).
A. d = 31 7
B. d = 12 85 85
C. d = 18 7
D. d = 12 7
Đáp án D
Khoảng cách từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P) là d = 6 . 1 + 3 . 2 + 2 . 3 - 6 6 2 + 9 + 4 = 12 7 .
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;5). Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng
A. 5
B. 5
C. 1
D. 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 5 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -3) đến mặt phẳng (P).
A. 4/3
B. - 4/3
C. 2/3
D. 2/9
Đáp án A
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là: 
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến đường thẳng có phương trình d : x = 1 + t y = 1 + t z = - t
A. 2
B. 2
C. 2 2
D. 3
Đáp án C
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, vuông góc với d là ( P ) : x + y - z - 2 = 0
Gọi H là giao điểm của (P) và d suy ra H(1;1;0)
Mà H là hình chiếu vuông góc của M trên d ⇒ d M ; d = M H = 2 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x - 2 y + 2 z = 0 và điểm M(1 ;2 ;3).Tính khoảng cách d từ M đến (P).
A. 3
B. 1
C. 3
D. 1 3
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-2; 5; 1). Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng:
A. √29
B. 2
C. √5
D. √26
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-3;0;0); B(0;-3;0); C(0;0;6) Tính khoảng cách từ điểm M(1;-3;-4) đến mặt phẳng (ABC)
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;2;-5). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).
A. √30
B. √5
C. 25
D. 5
Đáp án D
Khoảng cách từ điểm M tới (Oxy) là |zM|=|-5|=5.
