Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AD = a, AC = 2a. cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A.  r = a 5

B. r = a 3 2

C. r = a

D.  r = a 5 2

Cho tứ diện A B C D có DA vuông góc với mặt phẳng ( A B C )  và A D = a ,   A C = 2 a , cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C D .

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc. Biết rằng A B = A C = 2 a  và góc tạo bởi hai mặt phẳng (DCB) và (ABC) bằng 60 0 .  Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. 2 6 a 3 3

B. 4 6 a 3 3

C. 2 6 a 3

D. 4 6 a 3

Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=3cm, AC=4cm, A D = 6 c m , BC=5cm. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A.  12 5 c m .

B.  12 7 c m .

C.  6 c m

D.  6 10 c m .

Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=3cm, AC=4cm, AD= 6 CM, BC=5cm. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

Cho tứ diện ABCD có cạnh DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB=3 cm, BC=4 cm, A D =   6   c m , AC=5 cm. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A.  12 5  cm

B.  12 7  cm

C.  6  cm

D.  6 10  cm  

Cho tứ diện ABCD có AB=BC=AC=BD=2a, AD= a 3 ; hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) vuông góc với nhau. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Cho tứ diện ABCD, có các cạnh DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau. Biết rằng DA = a, DB = a 2 , DC = 2a. Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. S ABC = 14 9 a 2

B.  S ABC = 14 6 a 2

C.  S ABC = 14 4 a 2

D. S ABC = 14 2 a 2

Cho hình tứ diện ABCD có DA = BC = 5, AB = 3, AC = 4. Biết DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

a

B. V = 20

C. V = 30

D. V = 60