vì số chính phương có tận cùng là:\((0;1;4;5;6;9)\)

mà ab+ba là số chính phương nên

\(a=1;4;5;6;9\)

\(b=1;4;5;6;9\)

\(\frac{a}{4}-\frac{1}{b}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{3}{4}-\frac{a}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{3-a}{4}\)

Áp dụng công thức tích chung tỷ = tích ngoại tỷ

=> b.(3 - a) = 1 . 4

=> 3.b - ab = 4

=> 3.b = 4 - a.b 

a) A là phân số \(\Leftrightarrow x-2\ne0\)

                        \(\Leftrightarrow x\ne2\)

b) Ta có: \(A=\frac{x-3}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)-1}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}+\frac{-1}{x-2}=1+\frac{-1}{x-2}\)

Để A là số nguyên \(\Leftrightarrow-1⋮\left(x-2\right)\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Nếu x - 2 = 1 thì x = 1+2 =3

Nếu x - 2 = -1 thì x = -1+2 = 1

Vậy để A là số nguyên <=> x = {1;3}

a, Để A là phân số thì :

    \(x-2\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne2\)

Vậy : x khác 2 thì A là phân số

b, Để A là số nguyên thì :

      \(x-3⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2-1⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)-1⋮x-2\)

\(\Rightarrow1⋮x-2\)( Vì x - 2 đã chia hết cho x - 2 )

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;1\right\}\)

Vậy : \(x\in\left\{3;1\right\}\)

Trả lời nhanh giúp mình với!

B1:

A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100

3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^99

3A - A = 1 - 1/3^100 = 2A

A = (1 - 1/3^100)/2

B2:

a) 

để A nguyên <=> n + 3 ⋮ n - 5

=> n - 5 + 8 ⋮ n - 5

=> 8 ⋮ n - 5

=> ...

b) 

để B nguyên <=> 1 - 2n ⋮ n + 3

=> 4 - 2n - 3 ⋮ n + 3

=> 4 - 2(n + 3) ⋮ n + 3

=> 4 ⋮ n + 3

=> ...

Bài 1.

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

\(3A=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3A-A=2A\)

\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{100}}\)

\(=1-\frac{1}{3^{100}}\)

\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\Leftrightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)

Bài 2.

a) \(A=\frac{n+3}{n-5}=\frac{n-5+8}{n-5}=1+\frac{8}{n-5}\)

Để A là nhận giá trị nguyên 

=> 8 chia hết cho n - 5

=> n - 5 thuộc Ư(8) = { ±1 ; ±2 ; ±4 ; ±8 }

Vậy ...

b) \(B=\frac{1-2n}{n+3}=\frac{-2n+1}{n+3}=\frac{-2\left(n+3\right)+7}{n+3}=-2+\frac{7}{n+3}\)

Để B nhận giá trị nguyên

=> 7 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc Ư(7) = { ±1 ; ±7 }

Vậy ...

Mình không biết nha tạm thời bạn hỏi bạn khác đi 😅

B1:

\(B\left(7\right)=\left\{0;\pm7;\pm14;....\right\}\\ B\left(-7\right)=\left\{0;\pm7;\pm14;....\right\}\\ B\left(5\right)=\left\{0;\pm5;\pm10;...\right\}\\ B\left(-8\right)=\left\{0;\pm8;\pm16;...\right\}\)

B2:

\(Ư\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\\ Ư\left(-12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\\ Ư\left(36\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm9;\pm12;\pm18;\pm36\right\};Ư\left(-8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

  là số chẵn