Cho a , b là số tự nhiên ko phải số nguyên tố cùng nhau , a = 4n + 3 ; b = 5n + 1 , Tìm ƯCLN của ( a , b ).
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b là 2 số tự nhiên ko nguyên tố cùng nhau và: a=4n+3 b=5n+1(n thuộc N)
Tìm ƯC(a;b)
1/ Gọi ƯCLN( a, b) = d (d số tự nhiên>1)--> 4n + 3 chia hết cho d và 5n + 1 chia hết cho d
-> 20n + 15 chia hết cho d và 20n + 4 chia hết cho d --> (20n + 15) - (20n + 4) chiahết cho d
--> 15 - 4 chia hết cho d --> 11 chia hết cho d --> d = 11 (d0 d > 1)
2/ ab = ƯCLN(a,b).BCNN(a, b) = 2940 --> ƯCLN(a, b) = 2940:BCNN(a,b) = 2940:210 = 14
ƯCLN(a, b) = 14 --> a = 14a' và b= 14b' , trong đó a' và b' là hai số nguyên tố cùng nhau
--> ab = 14a'.14b' = 196a'.b' --> a'.b' = 15 = 15.1; 5.3 vì a> b --> a'>b' .
Nếu: a' = 15 --> a = 14.15 =210
b' = 1 ----> b = 14b' = 14.
Nếu :a' = 5 --> a = 14.a' = 70
b' = 3 --> b = 14.3 = 42.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chờ a, b là 2 số tự nhiên ko nguyên tố cùng nhau, a= 4n+3 , b=5n+1 [n thuộc N]. Tìm ước chung của a,b.
Cho a;b là 2 số tự nhiên không cùng nguyên tố cùng nhau .a=4n+3;b=5n+1.tìm ưcln [a;b]
cho a=8n+193 và b=4n+3 với n là số tự nhiên tìm số tự nhiên n để a và b nguyên tố cùng nhau
1. Cho a 5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A 4n + 3 và B 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) 1.
Đọc tiếp
1. Cho a =5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A = 4n + 3 và B = 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) = 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) = 1.
1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)
Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)
2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)
4. Tương tự 3.
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho a 5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A 4n + 3 và B 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) 1.
Đọc tiếp
1. Cho a =5n +3 và 6n+ 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất của 2 số này. 2. (Ams 2015) Chứng minh với mọi số tự nhiên n ta luôn có hai số A = 4n + 3 và B = 5n+ 4 là hai số nguyên tố cùng nhau. 3.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có hai số 2n + 1 và 6n + 5 là nguyên tố cùng nhau. 4. Chứng minh rằng 2n + 5 và 4n + 12 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n 5. Chứng minh nếu (a; b) = 1 thì (5a + 3b; 13a+8b) = 1.
Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là các số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau,biết a=4n+3,b=5n+1 với n là số tự nhiên.Tìm ước chung lớn nhất của a,b
Cho a,b là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau a=4n+3 b=5n+1 n thuộc N Tìm a,b
Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(11)
=> d thuộc {1; -1; 11; -11}
Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau
=> d = 11
=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
ƯCLN của hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau : 4n +3; b=5n+1(n là số tự nhiên) .Tìm ƯCLN (a,b)
Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(11)
=> d thuộc {1; -1; 11; -11}
Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau
=> d = 11
=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)