a) vì B =60⁰ nên góc A+C=120 độ mà góc IAC=1/2 góc A và góc ICA=1/2 góc C nên IAC+ICA=1/2(A+C)=60 độ , xét tam giác AIC có :

(IAC+ ICA)+AIC=180⁰ nên  góc AIC=180⁰-60⁰=120⁰

mới hok lớp 6 

a) góc A+ B = 180 -60 =120

   p/giac A + B = 120:2= 60

góc AIC = 180-60=120

b)  

 

Tính góc AIC:
Trên mặt phẳng bờ BC vẽ tam giác đều BKC. Q, A thuộc BK. KO, BN, CM lần lượt là đường trung trực trong tam giác đều BKC tại các cạnh BC, AC và AK, KI cắt BC tại H
* Xét tam giác BIC và tam giác BIK, có:
BI chung
BK = BC (gt) 
góc KBI = góc CBI = 60 độ / 2 = 30 độ.
=> tam giác BIC = tam giác BIK
=> IK = IC
=> góc BKI = BCI = ICA
Vì góc ACM + ACB = 30 độ
và góc QCM + QCB = 30 độ
mà : góc ACQ = QCB (gt) 
=> góc ACM = góc QCB = góc QCA = 30 độ / 3 = 10 độ
*Xét tam giác ABC,
có: góc BAC = 180 độ - (góc ABC + góc ACB) = 180 độ - (60 độ + 20 độ) = 100 độ
=> góc IAC = 100 độ / 2 = 50 độ
Vậy, tam giác AIC có:
góc AIC = 180 độ - ( 10 độ + 50 độ ) = 120 độ

2) Chứng minh IP = IQ:
* Xét tam giác KIQ và tam giác CIH có:
góc ICH = góc IKQ = 10 độ (CM trên)
góc HIC = góc QIC (đối đỉnh)
IC = IK  (CM trên)
=> tam giác KIQ = tam giác CIH ( góc cạnh góc)
=> IQ = IH (1)
* Xét tam giác ABP, có:
góc APB = 180 độ - ( góc ABP + góc BAP) - mà góc BAP = 100 độ / 2 = 50 độ ( kết quả câu 1)
=> góc APB = 180 độ - ( 60 độ + 50 độ ) = 70 độ. (*)
*Xét tam giác BHK, có: 
góc BHK = 180 độ - ( góc KBH + góc BKH ) = 180 độ - (60 độ + 10 độ ) = 110 độ 
=> góc IHB = 180 độ - 110 độ = 70 độ (**)
Từ (*) và (**), ta nhận thấy tam giác IHP có hai góc đáy là :
góc IHP = góc IPH = 70 độ 
=> tam giác IHP cân tại I
=> IH = IP (2)
Từ (1) và (2) => IQ = IP (đpcm)
chúc vui vẻ, hy vọng bài giải này có ích với cháu.

A) XÉT\(\Delta ABC\)

CÓ \(\widehat{B}+\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\left(ĐL\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{A1}+\widehat{A1}+\widehat{C1}+\widehat{C1}=180^0\)

THAY SỐ \(60^0+2\times\widehat{A1}+2\times\widehat{C1}=180^0\)

                    \(60^0+2\times\left(\widehat{A1}+\widehat{C1}\right)=180^0\)

                         \(2\times\left(\widehat{A1}+\widehat{C1}\right)=180^0-60^0\)

                        \(2\times\left(\widehat{A1}+\widehat{C1}\right)=120\)

                                      \(\widehat{A1}+\widehat{C1}=120^0\div2\)

                                      \(\widehat{A1}+\widehat{C1}=60^0\)

XÉT \(\Delta AIC\)

CÓ \(\widehat{A1}+\widehat{C1}+\widehat{AIC}=180^0\left(ĐL\right)\)

THAY SỐ \(60^0+\widehat{AIC}=180^0\)

                             \(\widehat{AIC}=180^0-60^0=120^0\)

B) KẺ TIA PG GÓC AIC CẮT AC TẠI H

TA CÓ :\(\widehat{AIH}=\widehat{HIC}=\frac{\widehat{AIC}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\left(ĐL\right)\)

MÀ\(\widehat{AIC}+\widehat{CIM}=180^0\)(KỀ BÙ)

THAY SỐ \(120^0+\widehat{CIM}=180^0\)

                                 \(\widehat{CIM}=180^0-120^0=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HIC}=\widehat{CIM}\left(=60^0\right)\)

XÉT  \(\Delta CIH\) VÀ \(\Delta CIM\)

CÓ  \(\widehat{HIC}=\widehat{CIM}\left(CMT\right)\)

    CI LÀ CẠNH CHUNG

     \(\widehat{C1}=\widehat{C2}\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\Delta CIH=\Delta CIM\left(G-C-G\right)\)

=> IH = IM ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (1)

MÀ GÓC AIN = CIM=60 ĐỘ (ĐỐI ĐỈNH)

\(\Rightarrow\widehat{AIN}=\widehat{AIH}\left(=60^0\right)\)

XÉT TAM GIÁC AIN VÀ TAM GIÁC AIH 

CÓ GÓC AIN =  GÓC AIH (CMT)

      AI LÀ CẠNH CHUNG

GÓC A2 = GÓC A1 (GT)

\(\Rightarrow\Delta AIN=\Delta AIH\left(G-C-G\right)\)

=> IN =IH (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (2)

TỪ (1); (2) => IM=IN (=IH)

MK KO KẺ HÌNH ĐÂU , BN TỰ KẺ NHA!

A) XÉTΔABC

CÓ ^B+^A+^C=1800(ĐL)

⇒^B+^A1+^A1+^C1+^C1=1800

THAY SỐ 600+2×^A1+2×^C1=1800

                    600+2×(^A1+^C1)=1800

                         2×(^A1+^C1)=1800−600

                        2×(^A1+^C1)=120

                                      ^A1+^C1=1200÷2

                                      ^A1+^C1=600

XÉT ΔAIC

CÓ ^A1+^C1+^AIC=1800(ĐL)

THAY SỐ 600+^AIC=1800

                             ^AIC=1800−600=1200

B) KẺ TIA PG GÓC AIC CẮT AC TẠI H

TA CÓ :^AIH=^HIC=^AIC2 =12002 =600(ĐL)

MÀ^AIC+^CIM=1800(KỀ BÙ)

THAY SỐ 1200+^CIM=1800

                                 ^CIM=1800−1200=600

⇒^HIC=^CIM(=600)

XÉT  ΔCIH VÀ ΔCIM

CÓ  ^HIC=^CIM(CMT)

    CI LÀ CẠNH CHUNG

     ^C1=^C2(GT)

⇒ΔCIH=ΔCIM(G−C−G)

=> IH = IM ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (1)

MÀ GÓC AIN = CIM=60 ĐỘ (ĐỐI ĐỈNH)

⇒^AIN=^AIH(=600)

XÉT TAM GIÁC AIN VÀ TAM GIÁC AIH 

CÓ GÓC AIN =  GÓC AIH (CMT)

      AI LÀ CẠNH CHUNG

GÓC A2 = GÓC A1 (GT)

⇒ΔAIN=ΔAIH(G−C−G)

=> IN =IH (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (2)

TỪ (1); (2) => IM=IN (=IH)

tự kẻ hình nhé

mk ra kết quả trước nhé!

a/120 độ

b/ từ từ

vẽ hình đi rồi tớ làm cho

a/ Ta có: góc BAC+BCA=180-60=120 độ

mà góc ACN=NCB(phân giác góc C);CAM=MAB(phân giác góc A)

=> góc CAI+ACI=1/2*120=60 độ

Mà góc CAI+ACI+AIC=180 độ

              AIC=180-60 độ=120 độ