Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Nguyễn Việt Hoàng
Xem chi tiết
AGT_KTC4
15 tháng 1 2020 lúc 20:58

đề đã cho là P=0 và S=0 rồi mà.. 

o chia nết cho mọi số

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Linh Giang
Xem chi tiết
Phạm Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Mai Vân Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 4 2017 lúc 16:32

Chọn đáp án A.

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 5 2017 lúc 11:02

Chọn đáp án A.

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Nguyễn Mai Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
24 tháng 2 2019 lúc 18:48

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x+y-2014z}{z}=\frac{y+z-2014x}{x}=\frac{z+x-2014y}{y}=\frac{\left(-2012\right)\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=-2012\)

Ta có: \(\frac{x+y-2014z}{z}=-2012\Rightarrow x+y-2014z=-2012z\Leftrightarrow x+y=2z\)

Tương tự: \(y+z=2x,z+x=2y\)

Khi đó:  \(A=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}=\frac{2x.2y.2z}{xyz}=8\)

Vậy A=8.

Nguyệt
24 tháng 2 2019 lúc 19:25

Nguyễn Tất Đạt thiếu 1 trường hợp nha bạn

\(x+y+z=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-y-z\\y=-x-z\\z=-x-y\end{cases}}\)

\(A=\left(1+\frac{-y-z}{y}\right).\left(1+\frac{-x-z}{z}\right).\left(1+\frac{-x-y}{x}\right)\)

\(A=\left(-\frac{z}{y}\right).\left(\frac{-x}{z}\right).\left(\frac{-y}{x}\right)=-1\)

Lê Thanh Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
10 tháng 6 2020 lúc 18:22

1) \(21x^2+21y^2+z^2\)

\(=18\left(x^2+y^2\right)+z^2+3\left(x^2+y^2\right)\)

\(\ge9\left(x+y\right)^2+z^2+3.2xy\)

\(\ge2.3\left(x+y\right).z+6xy\)

\(=6\left(xy+yz+zx\right)=6.13=78\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y ; 3(x+y) = z; xy + yz + zx= 13 <=> x = y = 1; z= 6

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Linh Chi
10 tháng 6 2020 lúc 18:31

2) \(x+y+z=3xyz\)

<=> \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=3\)

Đặt: \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c\)=> ab + bc + ca = 3

Ta cần chứng minh: \(3a^2+b^2+3c^2\ge6\)

Ta có: \(3a^2+b^2+3c^2=\left(a^2+c^2\right)+2\left(a^2+c^2\right)+b^2\)

\(\ge2ac+\left(a+c\right)^2+b^2\ge2ac+2\left(a+c\right).b=2\left(ac+ab+bc\right)=6\)

Vậy: \(\frac{3}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{3}{z^2}\ge6\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = c = \(\sqrt{\frac{3}{5}}\)\(b=2\sqrt{\frac{3}{5}}\)

khi đó: \(x=z=\sqrt{\frac{5}{3}};y=\sqrt{\frac{5}{3}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Văn Giáp
Xem chi tiết