Điện trở của đèn:  R Đ = U Đ 2 P Đ = 6 2 3 = 12 ( Ω ) .

Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn:  I đ m = P Đ U Đ = 3 6 = 0 , 5 ( A ) .

Hiệu điện thế:  U A B = U 2 p = U 1 Đ = I đ m . ( R Đ + R 1 ) = 0 , 5 . ( 12 + 3 ) = 7 , 5 ( V ) .

a) Điện trở của bình điện phân:

Ta có:  m = 1 F . A n . I p t ⇒ I p = m F n A t = 4 , 32 . 96500 . 1 108 ( 32 . 60 + 10 ) = 2 ( A ) . R 2 p = R 2 + R p = U 2 p I p = 7 , 5 2 = 3 , 75 ( Ω ) ⇒ R p = 0 , 75 Ω

   b) Điện trở của biến trở tham gia trong mạch:

Ta có:  R A B = R Đ + R 1 R p + R 2 R Đ + R 1 + R p + R 2 = 12 + 3 ( 0 , 75 + 3 ) 12 + 3 + 0 , 75 + 3 = 3 ( Ω ) ;

I = I Đ + I p = 0 , 5 + 2 = 2 , 5 ( A ) ; R N = R t + R A B = E 1 + E 2 I - r 1 - r 2 = 24 + 12 2 , 5 - 2 - 2 = 10 , 4 ( Ω ) ⇒ R t = 10 , 4 - 3 = 7 , 4 ( Ω ) .

c) Điện tích của tụ điện:

Ta có:

U M N = V M - V N = V M - V A + V A - V N = - U Đ + U p = - 6 + 2 . 0 , 75 = - 4 , 5 ( V ) ;

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ:  U = U N M = - U M N = 4 , 5 V

Điện tích của tụ điện:  q = C U = 2 . 10 - 6 . 4 , 5 = 9 . 10 - 6 ( C ) .

d) Giá trị của R t  tham gia trong mạch để công suất của mạch đạt cực đại:

Ta có:  P N = I R N = E 1 + E 2 R N + r 1 + r 2 . R N = 36 R N R N + 4 = 36 1 + 4 R N

Để P N đạt giá trị cực đại thì ( 1 + 4 R N ) phải có giá trị cực tiểu. Theo bất đẵng thức Côsi thì ( 1 + 4 R N ) cực tiểu khi  1 = 4 R N ⇒ R N = 4 Ω

⇒ R t = R N - R A B = 4 - 3 = 1 ( Ω ) ;

Công suất mạch ngoài cực đại khi đó:

P N m a x = 36 1 + 4 4 = 18 ( W ) .

đáp án A

+ Phân tích mạch:

R p n t R 1 n t   R d / / R 2

+ Tính  R d = U d 2 P d = 6 Ω ⇒ R 1 d = R 1 + R d = 12 R 1 d 2 = R 1 d R 2 R 1 d + R 2 = 3 ⇒ R = R P + R 1 d 2 = 5 Ω

I = ξ R + r = 24 5 + 1 = 4 A ⇒ m = 1 96500 A n I p t = 1 96500 . 32 . 4 . 965 = 1 , 28 g I 1 = U 1 d 2 R 1 d = I R 1 d 2 R 1 d = 1 A

Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:

E b = E 1 + E 2 = 9 + 6 = 15 ( V )   ;   r b = r 1 + r 2 = 1 , 2 + 0 , 8 = 2 ( Ω ) .

Điện trở và cường độ định mức của đèn:

R Đ = U Ñ 2 P Ñ = 6 2 3 = 12 ( Ω )   ;   I đ m = P Ñ U Ñ = 3 6 = 0 , 5 ( A ) .

Mạch ngoài có:  R 1   n t   ( ( R Đ   n t   R 2 ) / / ( R 3   n t   R 4 ) )

a) Khi  R 4 = 3 Ω

R Đ 2 = R Đ + R 2 = 12 + 8 = 20 ( Ω ) ; R 34 = R 3 + R 4 = 2 + 3 = 5 ( Ω ) ; R Đ 234 = R Ñ 2 . R 34 R Ñ 2 + R 34 = 20.5 20 + 5 = 4 ( Ω )

⇒ R N = R 1 + R Đ 234 = 3 + 4 = 7 ( Ω ) ; I A = I 1 = I Đ 234 = I = E b R N + r b = 15 7 + 2 = 5 3 ) A ) ; U V = U A B = U Đ 234 = I Đ 234 . R Đ 234 = 5 3 . 4 = 20 3 ( V ) . I Đ 2 = I Đ = I 2 = U A B R Ñ 2 = 20 3 20 = 1 3 ( A ) ; I 34 = I 3 = I 4 = U A B R 34 = 20 3 5 = 4 3 ( A ) ; U M N = V M - V N = V M - V A + V A - V N = U A N - U A M = I 3 . R 3 - I Đ . R Đ = 4 3 . 2 - 1 3 . 12 = - 4 3 ( V ) ⇒ U N M = 4 3 ( V ) ;   q = C . U N M = 6 . 10 - 6 . 4 3 = 8 . 10 - 6 ( C ) .

b) Tính  R 4 để đèn sáng bình thường

Ta có:

R N = R 1 + R Đ 234 = R 1 + R Ñ 2 . R 34 R Ñ 2 + R 34 = 3 + 20. ( 2 + R 4 ) 20 + 2 + R 4 = 106 + 23. R 4 22 + R 4 I = I đ m + I ñ m . R Ñ 2 R 3 + R 4 = E b R N + r b ⇒ 0 , 5 + 0 , 5.20 2 + R 4 = 15 106 + 23. R 4 22 + R 4 + 2 ⇒ R 4 = 18 Ω