cho tam giác abc cân tại a gọi h là trung điểm của bc
a, Chứng minh AH vuông góc với BC
b, Kẻ HE vuong góc với AB tại E ; HF vuông góc với AC tại F . Chứng minh HE = HF
c, Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân
d, Chứng minh EF song song BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.1) Chứng minh tam giác ABH tam giác ACH và H là trung điểm của BC.2) Nếu có AB 10cm, BC 12 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng AH.3) Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Lấy các điểm M và N sao cho E là trung điểm của HM, F là trung điểm của HN. Chứng minh AN AH.4) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì A là trung điểm của MN?Giúp mik vs ạ mik đang cần gấp.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.
1) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và H là trung điểm của BC.
2) Nếu có AB = 10cm, BC = 12 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng AH.
3) Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Lấy các điểm M và N sao cho E là trung điểm của HM, F là trung điểm của HN. Chứng minh AN = AH.
4) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì A là trung điểm của MN?
Giúp mik vs ạ mik đang cần gấp.
1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
2: Ta có: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=10^2-6^2=64\)
=>\(HA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
3: Xét ΔAHN có
AF là đường cao
AF là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHN cân tại A
=>AH=AH
4: Xét ΔAHM có
AE là đường trung tuyến
AE là đường cao
Do đó: ΔAHM cân tại A
=>AM=AH
Ta có: ΔAHN cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc HAN
=>\(\widehat{HAN}=2\cdot\widehat{HAC}\)
Ta có: ΔAHM cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc HAM
=>\(\widehat{HAM}=2\cdot\widehat{HAB}\)
Ta có: AM=AH
AH=AN
Do đó: AM=AN
Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=\widehat{MAN}\)
=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)
=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\widehat{BAC}\)
Để A là trung điểm của MN thì AM=AN và góc MAN=180 độ
=>góc MAN=180 độ
=>\(2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a (góc a nhọn). từ a kẻ ah vuông góc với bc a) chứng minh tam giác ahb=tam giác ahc và h là trung điểm của bc. b) gọi m trung điểm của ac. qua c kẻ đường thẳng song song với ab cắt bm tại e. chứng minh ab bằng ce và tam giác ace cân tại c. c) gọi i là giao điểm của ah và be . chứng minh i là trọng tâm của tam giác abc . d) chứng minh ab+ae>3bi. lớp 7
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB, AC tại E và D
a) Tính AM ?
b) Tam giác BEC cân
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB, AC tại E và D
a) Tính AM ?
b) Tam giác BEC cân
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB, AC tại E và D
a) Tính AM ?
b) Tam giác BEC cân
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB, AC tại E và D
a) Tính AM ?
b) Tam giác BEC cân
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
b1: tam giác ABC vuông tại A (Gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pytago)
AB = 6; AC = 8
=> 6^2 + 8^2 = BC^2
=> BC^2 = 100
=> BC = 10 do BC > 0
Có M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=> AM = BC/2
=> AM = 10 : 2 = 5
b, xét tam giác BEC có : EM là trung tuyến
EM là đường cao
=> tam giác BEC cân tại E (định lí)
bạn ơi bài 2 nx giúp mk vs
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB, AC tại E và D
a) Tính AM ?
b) Tam giác BEC cân
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB, AC tại E và D
a) Tính AM ?
b) Tam giác BEC cân
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
1:
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
=>AM=10/2=5cm
b: Xét ΔEBC có
EM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEBC cân tại E
Bài 2:
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H co
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC cân tại a có AH vuông góc với BC . Từ H kẻ HE vuông góc AC tại E , HF vuông góc AC tại F . Chứng minh
A ) Tam giác AEF cân , HE = HF
B) EF // BC
C) gọi HE cắt AC tại M HF cắt AB tại N . Chứng minh Tam giác HMN cân