Những câu hỏi liên quan
Thuy_Van
Xem chi tiết
Cô nàng Thiên Bình
1 tháng 4 2018 lúc 20:47

hình bạn tự vẽ nha

a) xét tam giác BMI và tam giác AMI có

BI=AI(giả thiết)

góc BIM = góc AIM(= 90 độ)

cạnh MI chung

=>tam giác BMI = tam giác AMI(c.g.c)

=>góc MBI= góc MAI(2 góc tương ứng)

Bình luận (0)
Trần Phương Anh
Xem chi tiết
Trần Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc
Xem chi tiết
nguyễn an phát
21 tháng 4 2021 lúc 11:43

xét ΔABH và ΔMBH có:

\(\widehat{HMB}\)=\(\widehat{HAB}\)=90o

BH là cạnh chung

\(\widehat{MBH}\)=\(\widehat{ABH}\)(BH la phân giác của \(\widehat{MBA}\))

⇒ΔABH=ΔMBH(cạnh huyền góc nhọn)

⇒BM=AB(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔABM cân tại B

\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MAB}\)

gọi I là giao điểm của AM và BH

xét ΔMBI và ΔABI có

AB=BM(ΔABH=ΔMBH)

\(\widehat{MBH}\)=\(\widehat{ABH}\)(BH là phân giác của \(\widehat{MBA}\))

\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MAB}\)(chứng minh trên)

⇒ΔMBI=ΔABI (g-c-g)

\(\widehat{MIB}\)=\(\widehat{AIB}\)(2 góc tương ứng)(1)

Mà \(\widehat{MIB}\)+\(\widehat{AIB}\)=180o(2 góc kề bù)(2)

Từ (1) và (2) \(\widehat{MIB}\)=\(\widehat{AIB}\)=\(\dfrac{180^o}{2}\)=90o

⇒BH⊥AM (Điều phải chứng minh)

xét ΔCMH và ΔNAH có:

\(\widehat{CMH}\)=\(\widehat{HAN}\)=90o

\(\widehat{CHM}\)=\(\widehat{NHA}\)(2 góc đối đỉnh)

AH=HM(ΔABH=ΔMBH)

⇒ΔCMH=ΔNAH(g-c-g)

⇒HC=HN(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔCHN cân tại H

\(\widehat{NCH}\)=\(\widehat{CNH}\)

vì ΔABH=ΔMBH

⇒AH=HM(2 cạnh tương ứng)

⇒ΔAHM cân tại H

\(\widehat{HMA}\)=\(\widehat{HAM}\)

xét ΔNHC và ΔMHA có

\(\widehat{MHA}\)=\(\widehat{CHN}\)(2 góc đối đỉnh)

\(\widehat{HMA}\)+\(\widehat{HAM}\)=\(\widehat{NCH}\)+\(\widehat{CNH}\)

Mà \(\widehat{HMA}\)=\(\widehat{HAM}\)(chứng minh trên)và\(\widehat{NCH}\)=\(\widehat{CNH}\)(chứng minh trên)

\(\widehat{HMA}\)=\(\widehat{NCH}\)

⇒AM // CN (điều phải chứng minh)

Bình luận (0)
Nhi Con Rùa (NBPN)
Xem chi tiết
Điền Nguyễn Vy Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 7 2022 lúc 13:54

a: EC=12cm

b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔaCE vuông tại E có

BA=CA
góc BAD chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

c: Xét ΔIBE vuông tại E và ΔICD vuông tại D có

EB=DC

góc IBE=góc ICD

Do đó: ΔIBE=ΔICD

d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta co: IB=IC

nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có MB=MC

nen M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng

Bình luận (0)
Nguyễn tuấn minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 7 2021 lúc 20:14

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

hay \(\widehat{ABC}=60^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\left(30^0< 60^0\right)\)

nên AB<AC

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔKBD vuông tại K có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔKBD(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BK(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBAK có BA=BK(cmt)

nên ΔBAK cân tại B(ĐỊnh nghĩa tam giác cân)

mà \(\widehat{ABK}=60^0\)

nên ΔABK đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

Bình luận (0)
Lê Thị Hồng Phúc
Xem chi tiết
mi ni on s
4 tháng 2 2018 lúc 13:05

a)   \(\Delta ABC\)cân tại   \(A\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)   ;     \(AB=AC\)

mà    \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)  (kề bù)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét:   \(\Delta ABM\)và     \(\Delta ACN\)có:

      \(AB=AC\)(cmt)

     \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)

     \(BM=CN\)(gt)

suy ra:    \(\Delta ABM=\Delta ACN\)(c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(AM=AN\)(cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại   \(A\)

Bình luận (0)