Cho đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC. Gọi E,M,F là các điểm tiếp\(\left(M\in AB,E\in BC,F\in AC\right)\) Đặt AB=c; BC=a; CA=b
Lập công thức tính diện tích tam giác ÈM theo a,b,c?
Những câu hỏi liên quan
Bài 5 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia dối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên ABa, c/m tia CA là tia phân giác của góc MCHb, Giả sử MA a, MC 2a. Tính AB và CH theo aBài 6 Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D,E,F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn trên các cạnh AB,BC,CA. Gọi M,N,P lần lượt là các giao điểm của đường tròn (O) với các tia OA,OB...
Đọc tiếp
Bài 5 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia dối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB
a, c/m tia CA là tia phân giác của góc MCH
b, Giả sử MA = a, MC = 2a. Tính AB và CH theo a
Bài 6 Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D,E,F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn trên các cạnh AB,BC,CA. Gọi M,N,P lần lượt là các giao điểm của đường tròn (O) với các tia OA,OB,OC. c/m các điểm M,N,P lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp các tam giác ADF, BDE và CEF
Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks1 / Cho tam giác ABC, góc A90 độ, AC3AB. D, E thuộc AC sao cho ADDEEC.a/ Gọi M là điểm đối xứng với B qua D. Chứng minh rằng ABCM là tứ giác nội tiếpb/ Chứng minh rằng góc ACB+ góc AEB 45 độ2/ Cho đường tròn tâm O bán kính R3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S...
Đọc tiếp
Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks
1 / Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AC=3AB. D, E thuộc AC sao cho AD=DE=EC.
a/ Gọi M là điểm đối xứng với B qua D. Chứng minh rằng ABCM là tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh rằng góc ACB+ góc AEB= 45 độ
2/ Cho đường tròn tâm O bán kính R=3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO=5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S và B ). Gọi H là trung điểm của CB
a) Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn
b) Tính chu vi và diện tích của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH
c) Tính tích SC.SB
3/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tại E và F
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
c) Cho CD= R=căn10cm. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung CDB với dây CB
4/ Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đường tròn O đường kính I. Gọi E là trung điểm của AB. K là trung điểm của OI. Chứng minh rằng AEKC là tứ giác nội tiếp
5/Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của B, C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của B và C cắt nhau tại E. Chứng minh rằng BSCE là 1 tứ giác nội tiếp.
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 3 Cho tam giác ABC (ABAC) nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ đường kính MN vuông góc BC (điểm M thuộc cung BC ko chứa A). c/m các tia AM, AN lần lượt là các tia phân giác trong và ngoài tại đỉnh A của tam giác ABCBài 4 Cho đường tròn (O) và 2 dây MA, MB vuông góc với nhau. Gọi I,K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm của AK và BIa, c/m 3 điểm A,O,B thẳng hàngb, c/m P là tâm đường tròn nội tiếp tam gi...
Đọc tiếp
Bài 3 Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Vẽ đường kính MN vuông góc BC (điểm M thuộc cung BC ko chứa A). c/m các tia AM, AN lần lượt là các tia phân giác trong và ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC
Bài 4 Cho đường tròn (O) và 2 dây MA, MB vuông góc với nhau. Gọi I,K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm của AK và BI
a, c/m 3 điểm A,O,B thẳng hàng
b, c/m P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
c, giả sử MA =12cm, MB = 16cm, tính bán kính của đường tròn nộ tiếp tam giác MAB
Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O,R).Các đường cao BD và CE cắt nhau tại Ha,Chứng minh:AEHD,BCED là các tứ giác nội tiếp đường trònb,Gọi M,N theo thứ tự là giao điểm thử 2 của đường tròn với BD và CE.Chứng minh MN song song EDc,Chứng minh OA vuông góc EDd,Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn.CHứng minh xANEBDe,gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCDE.Lấy điể F đối xứng với H qua điểm I.Chứng minh tứ giác ABFC nội tiếpf,Chứng minh d...
Đọc tiếp
Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O,R).Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a,Chứng minh:AEHD,BCED là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b,Gọi M,N theo thứ tự là giao điểm thử 2 của đường tròn với BD và CE.Chứng minh MN song song ED
c,Chứng minh OA vuông góc ED
d,Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn.CHứng minh xAN=EBD
e,gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCDE.Lấy điể F đối xứng với H qua điểm I.Chứng minh tứ giác ABFC nội tiếp
f,Chứng minh diện tích AHI=2. diện tích AOI
MỌI NGƯỜI LÀM GIÚP MÌNH CÂU CUỐI VỚI>MIK CẦN GẤP!!!!
d/ Gọi K, P lần lượt là hình chiếu của H,O lên AI
Xét tam giác AHF ta có :
O là trung điểm AF
I là trung điểm BC
=> OI là đường trung bình của tam giác AHF
=>\(\hept{\begin{cases}OI=\frac{1}{2}AH\\OI//AH\end{cases}}\)
Xét tam giác AHI ta có
\(\hept{\begin{cases}S_{AHI}=\frac{1}{2}HK.AI\\\sin H\widehat{A}I=\frac{HK}{AH}=>HK=AH.\sin H\widehat{AI}\end{cases}}\)(tam giác AHK vuông tại K )
=>\(S_{AHI}=\frac{1}{2}.AH.AI.sinH\widehat{A}I\)
Chứng minh tương tự cho tam giác AOI =>\(S_{AOI}=\frac{1}{2}.IO.IA.sinA\widehat{I}O\)
Ta có :
\(S_{AHI}=2.S_{AOI}\)
\(< =>\frac{1}{2}AH.AI.sinH\widehat{A}I=2.\frac{1}{2}IA.IO.sinA\widehat{IO}\)( Vì góc HAI = góc AIO do OI//AH nên sin của chúng = nhau)
\(< =>\frac{1}{2}AH=IO\left(LĐ\right)\)
Cái hệ thức này lớp 10 sẽ học nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ơi phải chứng minh thêm A O F thẳng hàng với F thuộc đường tròn à
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giúp mình giải bài này nha: cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) gọi M là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ AC, E và F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M đến BC và AC ,P là trung điểm của AB, Q là trung điểm EF chứng minh tam giác AMB đồng dạng tam giác FMQ (đã có tam giác AMB đồng dạng tam giác FME)
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại Ha/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHMb/ Chứng minh: AN.AB AH.ADc/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thangd/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHM
b/ Chứng minh: AN.AB= AH.AD
c/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thang
d/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) và M bất kì trên cung không chứa A.Gọi D,E,F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến các đoạn AB,BC,CA.Cm 3 điểm D,E,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi D,E,F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AO với BC, BO với AC,CO với AB. Chứng minh rằng: \(AD+BE+CF\ge\frac{9R}{2}\)
Ta có : \(\frac{OD}{AD}=\frac{S_{BOC}}{S_{ABC}}\) ; \(\frac{OE}{BE}=\frac{S_{AOC}}{S_{ABC}}\) ; \(\frac{OF}{CF}=\frac{S_{ABO}}{S_{ABC}}\)
\(\Rightarrow\frac{OD}{AD}+\frac{OE}{BE}+\frac{OF}{CF}=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)
\(\Rightarrow\left(1-\frac{OD}{AD}\right)+\left(1-\frac{OE}{BE}\right)+\left(1-\frac{OF}{CF}\right)=2\)
\(\Rightarrow\frac{OA}{AD}+\frac{OB}{BE}+\frac{OC}{CF}=2\)
hay \(R\left(\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}\right)=2\Rightarrow\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}=\frac{2}{R}\)
mà ta có \(\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}\ge\frac{9}{AD+BE+CF}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{R}\ge\frac{9}{AD+BE+CF}\)
\(\Rightarrow AD+BE+CF\ge\frac{9R}{2}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R . Lấy H là trung điểm của dây BC . Tia OH cắt đường tròn tại D . Tia AC , AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại E và F
a, Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b, Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp