cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông tại B, \(SA\perp(ABC)\); BC=a, SA=\(a\sqrt3 \) ; góc ACB = 60. Gọi M,N là hình chiếu A lên SB, SC. Tính thể tích chóp A.BCNM
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính diện tích toàn phần S t p của hình chóp S.ABC.
A. S t p = 2 a 2
B. S t p = a 2 1 + 2
C. S t p = a 2 1 + 2 2
D. S t p = 2 a 2 2
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, A B = B C = a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính diện tích toàn phần S t p của hình chóp S.ABC.
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA=AC=2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. 2 3 a 3
B. 1 3 a 3
C. 2 2 3 a 3
D. 4 3 a 3
Đáp án A
Tam giác ABC vuông cân tại B có cạnh huyền AC=2a nên có diện tích SABC = a2. Khi đó thể tích khối chóp:
V S . A B C = 1 3 S A . S A B C = 2 3 a 3
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết S A = A C = 2 a . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A. 2 3 a 3
B. 1 3 a 3
C. 2 2 3 a 3
D. 4 3 a 3
Đáp án A
Ta có 2 A B 2 = A C 2 = 2 a 2 ⇒ A B 2 = 2 a 2 ; S A B C = 1 2 A B 2 = a 2
Thể tích khối chóp S.ABC là V = 1 3 S A . S A B C = 1 3 .2 a . a 2 = 2 3 a 3
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA = AC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, A B = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, S A = a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. a 3 6
B. a 3 6
C. 6 a 3
D. 6 a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy và AB=a, AC=2a,SA=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. V=6a3
B. V=a3
C. V=2a3
D. V=3a3.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, A B = a ; S A = 2 a ; S A ⊥ A B C . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. a 6 2
B. a 6 6
C. a 3 2
D. a 6 3
Gọi O, I lần lượt là trung điểm của AC, SC.
Ta có:
∆ A B C vuông cân tại B ⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp và A C = A B 2 = a 2 .
∆ S A C vuông tại A, I là trung điểm của S C ⇒ I S = I C = I A 2
Từ (1), (2) suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, bán kính
Chọn: A
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 6
B. V = a 3 6
C. V = 6 a 3
D. V = 6 a 3