vì B<1 => \(B=\frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}< \frac{10^{2013}+1+9}{10^{2014}+1+9}=\)\(\frac{10^{2013}+10}{10^{2014}+10}=\frac{10\left(10^{2012}+1\right)}{10\left(10^{2013}+1\right)}\)\(=\frac{10^{2012}+1}{10^{2013}+1}=A\)

\(\Rightarrow A>B\)

\(\frac{10^{2012}+1}{10^{2013}+1}=\frac{\left(10^{2012}+1\right)\cdot10}{\left(10^{2013}+1\right)\cdot10}=\frac{10^{2013}+10}{\left(10^{2013}+1\right)\cdot10}=\frac{10^{2013}+1+9}{\left(10^{2013}+1\right)\cdot10}=\frac{10^{2013}+1}{\left(10^{2013}+1\right)\cdot10}+\frac{9}{\left(10^{2013}+1\right)\cdot10}=\frac{1}{10}+\frac{9}{\left(10^{2013}+1\right)\cdot10}\left(1\right)\)

\(\frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}=\frac{\left(10^{2013}+1\right)\cdot10}{\left(10^{2014}+1\right)\cdot10}=\frac{10^{2014}+10}{\left(10^{2014}+1\right)\cdot10}=\frac{10^{2014}+1+9}{\left(10^{2014}+1\right)\cdot10}=\frac{10^{2014}+1}{\left(10^{2014}+1\right)\cdot10}+\frac{9}{\left(10^{2014}+1\right)\cdot10}=\frac{1}{10}+\frac{9}{\left(10^{2014}+1\right)\cdot10}\left(2\right)\)Từ (1)(2) => A > B

\(\Rightarrow10A=10.\left(\frac{10^{2012}+1}{10^{2013}+1}\right)=\frac{10^{2013}+10}{10^{2013}+1}=\frac{10^{2013}+1+9}{10^{2013}+1}=1+\frac{9}{10^{2013}+1}\)

\(\Rightarrow10B=10.\left(\frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\right)=\frac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\frac{10^{2014}+1+9}{10^{2014}+1}=1+\frac{9}{10^{2014}+1}\)

Ta có: 1 = 1; 9 = 9

Mà \(10^{2013}+1<10^{2014}+1\)

=> \(\frac{9}{10^{2013}+1}>\frac{9}{10^{2014}+1}\)

=> \(1+\frac{9}{10^{2013}+1}>1+\frac{9}{10^{2014}+1}\text{ hay }10A>10B\)

=> \(A>B\).

TA có :

A = \(\frac{10^{2012}-2}{10^{2013}-1}\)=> 10A = \(1-\frac{19}{10^{2013}-1}\)

B = \(\frac{10^{2013}-2}{10^{2014}-1}\)=> 10B = 1 - \(\frac{19}{10^{2014}-1}\)

Vì \(1-\frac{19}{10^{2013}-1}\)< 1 - \(\frac{19}{10^{2014}-1}\)hay 10A < 10B => A < B

Vậy A < B

\(A=\frac{10^{2012}+1}{10^{2013}+1}\)

\(10A=\frac{10\cdot\left[10^{2012}+1\right]}{10^{2013}+1}=\frac{10^{2013}+10}{10^{2013}+1}=\frac{10^{2013}+1+9}{10^{2013}+1}=1+\frac{9}{10^{2013}+1}\)

\(B=\frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\)

\(10B=\frac{10\cdot\left[10^{2013}+1\right]}{10^{2014}+1}=\frac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\frac{10^{2014}+1+9}{10^{2014}+1}=1+\frac{9}{10^{2014}+1}\)

Mà \(1+\frac{9}{10^{2013}+1}>1+\frac{9}{10^{2014}+1}\)

Nên \(10A>10B\)

Hay \(A>B\)

Vậy : A > B

2)Ta có: \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

              \(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8^{111}< 9^{111}\) mà \(2^{332}< 8^{111},3^{223}>9^{111}\) nên suy ra \(2^{332}< 3^{223}\)

Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)

1) \(A=\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\Rightarrow10A=\dfrac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2014}+1}+\dfrac{9}{10^{2014}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}\)

\(B=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\Rightarrow10B=\dfrac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2015}+1}+\dfrac{9}{10^{2015}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)Vì: \(10^{2014}+1< 10^{2015}+1\Rightarrow\dfrac{9}{10^{2014}+1}>\dfrac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)

Nên suy ra \(10A>10B\Rightarrow A>B\)

ta có :

\(10A=\frac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\frac{\left(10^{2014}+1\right)+9}{10^{2014}+1}=1+\frac{9}{10^{2014}+1}\)

\(10B=\frac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\frac{\left(10^{2015}+1\right)+9}{10^{2015}+1}=1+\frac{9}{10^{2015}+1}\)

ta thấy \(10^{2014}+1< 10^{2015}+1\Rightarrow\frac{9}{10^{2014}+1}>\frac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow10A>10B\Rightarrow A>B\)

Vì \(\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}< 1\Rightarrow B=\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}< \frac{10^{2014}+1+9}{10^{2015}+1+9}\)

\(\Rightarrow B< \frac{10^{2014}+10}{10^{2015}+10}\)

\(\Rightarrow B< \frac{10\left(10^{2013}+1\right)}{10\left(10^{2014}+1\right)}\)

\(\Rightarrow B< \frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\)

\(\Rightarrow B< A\)

Vậy A > B

Các bn giúp mình vơi mình đang cần lắm 

có :

\(B=\frac{10^{2015}+1}{10^{2014}+1}>1\)

\(\Rightarrow\frac{10^{2015}+1}{10^{2014}+1}>\frac{10^{2015}+1+9}{10^{2014}+1+9}\)        \(=\frac{10^{2015}+10}{10^{2014}+10}=\frac{10.\left(10^{2014}+1\right)}{10.\left(10^{2013}+1\right)}\)

\(=\frac{10^{2014}+1}{10^{2013}+1}=A\)

\(\Rightarrow B>A\)

 Vậy B > A

k cho mk nhé

mk nghĩ B<A

é* can cai kiu tra loi do