Ta có: BA²+AC²=25²=625

BH²+HA²=BA²

CH²+HA²=AC²

=> BA²+AC²=(9²+HA²)+(16²+HA²)=625

=9²+16²+2*HA²

HA²=625-337=144

AH=12cm

nhá

ket qua AH = 12 cm ban nha

Ta có: BA²+AC²=25²=625

BH²+HA²=BA²

CH²+HA²=AC²

=> BA²+AC²=(9²+HA²)+(16²+HA²)=625

=9²+16²+2*HA²

HA²=625-337=144

AH=12cm

tam giac ABC vuong tai A

=> AH^2=BH.CH=9.16=144=> AH= căn 144=12cm

Vio à

Vẽ hình ra

Làm theo công thức nhé

lấy trong:               http://baovietnhantho.violympic.vn/Exam.aspx?examid=3&ran=qM0T5VH-1OUW3KUhh-QBVQxg67PWCE-1m*cGMT26RJORXi*hM4Zxjw!!

VÌ ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG NÊN TA CÓ CÔNG THỨC 

AH^2=BH*CH

SUY RA AH CĂN(16*9)

VẬY AH =12

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=16\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\)

 BÀI 1:

a)

·         Trong ∆ ABC, có:     AB²= BC.BH

                           Hay BC= =

·         Xét ∆ ABC vuông tại A, có:

    AB²= BH²+AH²

↔AH²= AB² – BH²

↔AH= =4 (cm)

b)

·         Ta có: HC=BC-BH

      àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)

·         Trong ∆ AHC, có:    

·                                         

Bài 1:

a)  Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)

Áp dụng Pytago ta có:

     \(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow\)\(AH=4\)

b)  \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)