Cho tam giác ABC trung tuyến AM = MB=MC=5cm ; AB=8cm a. Tính AC b. Tính MN ( với N là trung điểm AB )
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác abc đều đường trung tuyến am hãy vẽ và tính góc của các cặp vectơ sau (ab,ac);(am,bc);(mb,mc)
Xem chi tiết
Lời giải:
Vì AMAM là trung tuyến nên MM là trung điểm của BCBC
⇒−−→BM+−−→CM=→0⇒BM→+CM→=0→ (hai vecto đối nhau)
Ta có:
2−−→AM=(−−→AB+−−→BM)+(−−→AC+−−→CM)2AM→=(AB→+BM→)+(AC→+CM→)=−−→AB+−−→AC+(−−→BM+−−→CM)=AB→+AC→+(BM→+CM→)
=−−→AB+−−→AC=AB→+AC→
⇒−−→AM=12−−→AB+\(\frac{1}{2}\)−−→AC
B1:Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường phân giác BM. Trên tia đối của MB lấy D sao cho MB=MD. Qua D kể đường thẳng vuông góc với AC tại N và cắt BC tại E. Cmr: MN<MC
B2:Cho tam giác ABC cân tại A, AB=5cm, BC=6cm. Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. E là điểm nằm giữa A và G. Cmr: AB-AM>EB-EM
cho tam giac ABC vuông tại A
1, biết hai trung tuyến AM=3cm,BN=4cm tính các cạnh của tam giác ABC
2,biết AB=a , hai dường trung tuyến AM , BN vuông góc với nhau . Tính hai canh AC BC the a
3, biết BC=2a, BM,CNla hai trung tuyến . tìm \(MB^2+MC^2\)theo a tu dó tìm GTLN cua \(MB+MC\)theo a
cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, góc C=α<45o, đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA=MB=MC=a. c/m:
a) Sin2α=2sinα.cosα
b) 1+cos2α=2cos2α
c)1-cos2α=2sin2α
Cho tam giác ABC biết AB=4cm, BC= 5cm, AC=8cm. AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
a. Hãy tính diện tích tam giác ABC
b) tính độ dài đường trung tuyến AM
a, Diện tích tam giác ABC là :
S ABC^2 = (4+5+8)/2 . [(4+5+8)/2-4] . [(4+5+8)/2-5] . [(4+5+8)/2-6]
= 8,5 . 4,5 . 3,5 . 0,5 = 669,375 ( công thức hê-rông rùi bình phương 2 vế lên )
=> S ABC = 25,87228247 (cm2)
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, Ĉ = α < 45°, đường
trung tuyến AM, đường cao AH, MA=MB=MC=a. Chứng minh:
1+ cos2a = 2cos
2a
Cho tam giác ABC, AC>AB, đường trung tuyến AM, đường cao AH. CMR:
a, AB^2=AM^2+MB^2- 2*BM*MH
b, AC^2=AM^2+MC^2+2*CM*MH
c, AC^2-AB^2=2BC*MH
chị giải được bài này chưa ạ??? Cho em xin cách giải được không ạ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , AM là trung tuyến của tam giác , gọi G là trọng tâm , AG = 5CM . Tính AM
ta có: AM = \(5:\frac{2}{3}=5.\frac{3}{2}=7,5\)( tính chất của 3 đường trung tuyến)
chúc bạn học tốt~
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AM có AB =5cm ,AC=12cm .Tính B ,C trung tuyến AM Gấp lắm ạ
\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
=>AM=6,5cm
sin B=AC/BC=12/13
=>góc B=68 độ
=>góc C=22 độ
Đúng 1
Bình luận (0)
bc=√5\(^2\)+12\(^2\)=13(cm)
=>AM=6,5cm
sin B=AC/BC=12/13
=>góc B=68 độ
=>góc C=22 độ
Đúng 0
Bình luận (0)