a) A=x(x-2) 

Để A>0

TH1:  x>0 và x-2 < 0 ==> 0<x<2

TH2: x< 0 và x-2 >0 ===> Không có giá trị nào của x thỏa mãn;

Vậy : Để A< 0 thì 0<x<2

Để A lớn hơn hoặc bằng 0 thì :

TH1: x >=0 và x-2>=0 ===> x>=2

TH2 : x<=0 và x-2<=2 ===> x<=2

như vậy, để A lớn hơn hoặc bằng 0 thì x>=2 hoặc x<=2

Bài 1

A = \(x\)(\(x-2\))

\(x=0\); \(x-2\) = 0 ⇒ \(x=2\)

Lập bảng ta có:

Để A ≥ 0 thì  \(x\) ≥ 0 hoặc \(x\ge\) 2

Để A < 0  thì   0 < \(x\) < 2 

Bài 1

b; \(\dfrac{-x+2}{3-x}\)   

    - \(x\) + 2 = 0 ⇒ \(x=2\)

      3 - \(x=0\) ⇒ \(x=3\)

Lập bảng:

B > 0 ⇔   \(x< 2\) hoặc \(x>3\)

B < 0 ⇔ 2 < \(x\) < 3

 Bài 2:

a; |\(x\)| < 2

    ⇒ \(x^2\) < 4

     ⇒ (\(x^2\) - 4) < 0

      ⇒ (\(x-2\))(\(x+2\)) < 0

     \(x-2\) = 0 ⇒ \(x=2\); \(x+2\) = 0 ⇒ \(-2\)

  Lập bảng xét dấu ta có:

Theo bảng trên ta có:

   (\(x-2\))(\(x+2\)) < 0 ⇔ - 2 < \(x\) < 2

Vậy -2 < \(x\) < 2 

Trả lời:

a) \(\left|a\right|+a\left(a\ge0\right)=a+a\)

                                         \(=2a\)

b) \(\left|a\right|+a\left(a\le0\right)=-a+a=0\)

Bài 2 :

Ta có \(\left|\text{x}\right|=5\Rightarrow\text{x}=\pm5\)

           \(\left|y\right|=11\Rightarrow y=\pm11\)

Chia các TH, tự tính nhé bạn~

#HuyềnAnh#

Tìm x thuộc Z biết:

x+(x+1)+(x+2)+...+19+20

Bài 2:

a, |x-1| -x +1=0

|x-1| = 0-1+x

|x-1| = -1 + x

 \(\orbr{\begin{cases}x-1=-1+x\\x-1=1-x\end{cases}}\)

 \(\orbr{\begin{cases}x=-1+x+1\\x=1-x+1\end{cases}}\)

 \(\orbr{\begin{cases}x=x\\x=2-x\end{cases}}\)

x = 2-x

2x = 2

x = 2:2

x=1

b, |2-x| -2 = x

|2-x| = x+2

\(\orbr{\begin{cases}2-x=x+2\\2-x=2-x\end{cases}}\)

2-x = x+2

x+x = 2-2

2x = 0

x = 0

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

a) /x-2/ nhỏ hơn hoặc bằng 2

vì /a/ \(\ge\)0

mà /x-2/\(\le\)2

\(\Rightarrow\)/x-2/={0;1;2}

Nếu /x-2/=0

   x-2 =0

\(\Rightarrow\)x=2

Nếu /x-2/=1

   x-2  =1

\(\Rightarrow\)x=3

Nếu /x-2/=2

   x-2 =2

\(\Rightarrow\)x=4

Vì x\(\in\)Z nên x={2;3;4}

b) /x-3/ nhỏ hơn hoặc bằng 0

Vì /a/\(\ge\)0

mà /x-3/\(\le\)0

nên /x-3/=0

        x-3 =0

    \(\Rightarrow\)x=3

1) Giải theo cách lớp 8 nhé: 
Áp dụng BĐT (a + b)² >= 4ab (với a,b là các số không âm). Dấu "=" xảy ra khi a = b. C/m đơn giản thôi, bạn chuyển vế đưa về hằng đẳng thức đúng. 
(x + y)² >= 4xy 
(y + z)² >= 4yz 
(x + z)² >= 4xz 
Nhân theo vế 3 BĐT trên có: (x + y)²(y + z)²(x + z)² >= 64x²y²z² 
=> (x + y)(y + z)(z + x) >= 8xyz (vì x,y,z >= 0) 
2) ĐK để các phân thức có nghĩa: a + b; b + c; c +a khác 0. 
Ta có: a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) = b²/(a +b) + c²/(b + c) + a²/(c + a) (*) 
<=> a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) - b²/(a +b) - c²/(b + c) - a²/(c + a) = 0 
<=> (a² - b²)/(a + b) + (b² - c²)/(b + c) + (c² - a²)/(c + a) = 0 
<=> (a - b)(a + b)/(a + b) + (b - c)(b + c)/(b + c) + (c - a)(c + a)/(c + a) = 0 
<=> a - b + b - c + c - a = 0 
<=> 0 = 0 (1)