Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)=>\(\frac{3x}{9}=\frac{4y}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x}{9}=\frac{4y}{16}=\frac{3x+4y}{9+16}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}\)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{1}{5}\)=>\(x=\frac{1}{5}.3=\frac{3}{5}\)

    \(\frac{y}{4}=\frac{1}{5}\)=>\(y=\frac{1}{5}.4=\frac{4}{5}\)

Vậy \(x=\frac{3}{5};y=\frac{4}{5}\)

b)Ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)=>\(\frac{2x}{8}=\frac{3y}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{8}=\frac{3y}{15}=\frac{2x-3y}{8-15}=\frac{4}{-7}\)

=>\(\frac{x}{4}=\frac{-4}{7}\)=>\(x=\frac{-4}{7}.4=\frac{-16}{7}\)

    \(\frac{y}{5}=\frac{-4}{7}\)=>\(x=\frac{-4}{7}.5=\frac{-20}{7}\)

Vậy \(x=\frac{-16}{7};y=\frac{-20}{7}\)
 

a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow3y=4x\Leftrightarrow x=\frac{3y}{4}\)

Thay \(x=\frac{3y}{4}\)vào biểu thức \(3x+4y=5\);ta được : \(\frac{3y}{4}+4y=5\)

\(\Leftrightarrow3y+4y.4=5.4\Leftrightarrow3y+16y=20\Leftrightarrow19y=20\Leftrightarrow y=\frac{20}{19}\)

Vì \(y=\frac{20}{19}\Rightarrow x=\frac{\frac{3.20}{19}}{4}=\frac{15}{19}\)

Vậy ................. 

Trước tiên chứng minh:

\(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)(đúng)

\(\Rightarrow2\left(a^4+b^4\right)\ge a^4+b^4+a^3b+ab^3=\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\)

Áp dụng bài toán được

\(P=\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}+\frac{y^4+z^4}{y^3+z^3}+\frac{z^4+x^4}{z^3+x^3}\)

\(\ge\frac{1}{2}\left(x+y+y+z+z+x\right)=x+z+y=2018\)

thank nhé ! mih bt làm rùi

a) Ta có: x/2 = y/3 => x/8 = y/12 (1)

y/4 = z/5 => y/12 = z/15 (2)

Từ (1) và (2) => x/8 = y/12 = z/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     x/8 = y/12 = z/15 = x + y - z / 8 + 12 - 15 = 10/5 = 2

x/8 = 2 => x = 2 . 8 = 16

y/12 = 2 => y = 2 . 12 = 24

z/15 = 2 => z = 2 . 15 = 30

Vậy x = 16; y = 24 và z = 30

b) Ta có: x/2 = y/3 => x/10 = y/15 (1)

y : 5 = z : 4 => y/5 = z/4 => y/15 = z/12 (2)

Từ (1) và (2) => x/10 = y/15 = z/12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    x/10 = y/15 = z/12 = x - y + z / 10 - 15 + 12 = -49/7 = -7

x/10 = -7 => x = -7 . 10 = -70

y/15 = -7 => y = -7 . 15 = -105

z/12 = -7 => z = -7 . 12 = -84

Vậy x = -70; y = -105 và z = -84

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

      x/2 = y/3 = z/4 = 2y/6 = 3z/12 = x + 2y - 3z / 2 + 6 - 12 = -20/-4 = 5

x/2 = 5 => x = 5 . 2 = 10

y/3 = 5 => y = 5 . 3 = 15

z/4 = 5 => z = 5 . 4 = 20

Vậy x = 10; y = 15 và z = 20.

bạn đúng đề:

\(\frac{x-5}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-5+y-4+z-3}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

\(\frac{x-5}{3}=3=\frac{x}{3}=3=9\Rightarrow x-5=9=14\Rightarrow x=14\)

\(\frac{y-4}{4}=3=\frac{y}{4}=3=12\Rightarrow y-4=12\Rightarrow16\)=> y=16

\(\frac{z-3}{5}=3=\frac{z}{5}=3=15\Rightarrow z-3=15=18\Rightarrow z=18\)

a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3