cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}\)

và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)

chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\) là số nguyên

Cho   \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}\)và   \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)

Chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\)là một số nguyên

Bài 1: Cho A= 1.2.3.....29.30; B= 31.32.33.....59.60

a)Chứng minh rằng B chia hết cho 2³⁰ 

b) chứng minh rằng B-A chia hết cho 61 

Bài 2: Cho phân số:\(\frac{a}{b}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

Chứng minh rằng: a chia hết cho 151

cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{37.38}\)

và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)

Chứng minh rằng : \(\frac{A}{B}\) là số nguyên 

Cho:

A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{37.38}\)

B=\(\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{38.20}\)

Chứng minh \(\frac{A}{B}\)có giá trị là một số nguyên

Cho S = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)Chứng minh S<\(\frac{5}{6}\)

a) Chứng minh rằng \(S=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2001!}\)< 3

b) Chứng minh rằng nếu abc - deg chia hết cho 7 thì abcdeg cũng chia hết cho 7

Cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+................+\frac{1}{99.100}\). Chứng minh rằng: \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)

Các bạn ơi . Giup mình với ạ!!!
1. Cho đa thức \(^{f\left(x\right)}=x^{2016}+2x^{2015}+3x^{2014}+........+2014x+2015\)
CMR: Đa thức trên không có nghiệm nguyên.
2.Cho \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{37.38}\) và \(B=\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+.......+\frac{1}{38.20}\)
Chứng minh rằng :\(\frac{A}{B}\) là một số nguyên .