Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyen minh hieu
Xem chi tiết
dinhkhachoang
10 tháng 2 2017 lúc 6:17

TA CÓ A/B=C/D

=A/C=B/D=A-C/B-D=A+C/B+D

=>TỪ TỈ LỆ THỨC A+B/A-B=C+D/C-D TA CÓ THỂ CÓ TỈ LỆ THỨC LA 

AA/B=C/D

Đinh Đức Hùng
10 tháng 2 2017 lúc 12:43

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (đpcm)

nguyen minh hieu
Xem chi tiết
Thượng Hoàng Yến
Xem chi tiết
ST
12 tháng 1 2018 lúc 21:24

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(1\right)\)

Ta có: \(\frac{ab}{cd}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a^2}{c^2}\)

\(\frac{ab}{cd}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{b}{d}\cdot\frac{b}{d}=\frac{b^2}{d^2}\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

Lại có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\cdot\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\left(3\right)\)

Từ (2),(3) => \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

Adam Trần
Xem chi tiết
Hoàng Anh Tuấn
17 tháng 10 2015 lúc 13:23

\(\frac{a}{b}\)\(\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}\)\(\frac{b}{d}\)\(\frac{4a}{4c}\)\(\frac{6b}{6d}\)\(\frac{4a+6b}{4c+6d}\)

\(\frac{a}{c}\)\(\frac{b}{d}\)\(\frac{5a}{5c}\)\(\frac{7b}{7d}\)\(\frac{5a-7b}{5c-7d}\)

=> \(\frac{4a+6b}{4c+6d}\)\(\frac{5a-7b}{5c-7d}\)

=> \(\frac{4a+6b}{5a-7b}\)\(\frac{4c+6d}{5c-7d}\)

Adam Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Quân
Xem chi tiết
Dinh Thi Ngoc Huyen
Xem chi tiết
ST
17 tháng 10 2017 lúc 12:09

a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{7b}{7d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-7b}=\frac{2c+5d}{3c-7d}\)

Câu b tương tự

Tạ Tiểu Mi
Xem chi tiết
Đào Trọng Luân
28 tháng 6 2017 lúc 9:53

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)

\(a,\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{bk+b}{b}=\frac{b\left[k+1\right]}{b}=k+1\)

\(\frac{c+d}{d}=\frac{dk+d}{d}=\frac{d\left[k+1\right]}{d}=k+1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

\(b,\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left[k+1\right]}{b\left[k-1\right]}=\frac{k+1}{k-1}\)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left[k+1\right]}{d\left[k-1\right]}=\frac{k+1}{k-1}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Nguyen Thi Linh
Xem chi tiết
Hoàng Tuấn Nam
28 tháng 6 2016 lúc 16:31

a/b=c/d nên ad=bc

Ta có:

(a+b)(c-d)= ac -ad +bc -bd=ac-bd(1)

(a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd=ac-bd(2)

Từ (1) và (2) suy ra: (a+b)(c-d)=(a-b)(c+d) nên: (a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)

o0o I am a studious pers...
28 tháng 6 2016 lúc 16:30

A/D tỉ lệ thức ta dc :

  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(=>\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

đpcm 

Yumi
28 tháng 6 2016 lúc 16:31

Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\) \(a=k\times b\) ; \(c=k\times d\)

Ta có :

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{k\times b+b}{k\times b-b}=\frac{b\times\left(k+1\right)}{b\times\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)   (1)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{k\times d+d}{k\times d-d}=\frac{d\times\left(k+1\right)}{d\times\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)   (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)