84. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm O ở trong tam giác sao cho \(\widehat{OBC}=30^o;\widehat{OCB}=15^o.\)Chứng minh các tam giác AOC, AOB cân.
Những câu hỏi liên quan
82. Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{A}=80^o\). Gọi O là một điểm ở trong tam giác sao cho \(\widehat{OBC}=30^o;\widehat{OCB}=10^o.\)Chứng minh rằng \(\Delta COA\)cân
\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=80^o\)suy ra : \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Vẽ tam giác BCM đều ( M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC )
\(\widehat{MCA}=60^o-50^o=10^o\)
\(\Delta AMB=\Delta AMC\)( c.c.c )
suy ra : \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=60^o:2=30^o\)
\(\Delta OBC=\Delta AMC\)( g.c.g ) suy ra CO = CA do đó \(\Delta COA\)cân
Đúng 0
Bình luận (0)
82. Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat{A}=80^o.\)Gọi O là một điểm ở trong tam giác sao cho \(\widehat{OBC}=30^o;\widehat{OCB}=10^o.\)Chứng minh \(\Delta COA\)cân.
Giải nhanh cho tick.
Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, dựng tam giác đều BCD, nối D với A.
\(\Delta\)BCD đều \(\Rightarrow\)BC=BD=DC và ^BDC=^DBC=^DCB=600.
\(\Delta\)ABC cân tại A \(\Rightarrow\)AB=AC. Mà ^BAC=800 \(\Rightarrow\)^ABC=^ACB=500.
Xét \(\Delta\)BAD và \(\Delta\)CAD có:
AB=AC
AD chung \(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAD=\(\Delta\)CAD (c.c.c)
BD=CD
\(\Rightarrow\)^BDA=^CDA (2 góc tương ứng) \(\Rightarrow\)^BDA=^CDA=^BDC/2=600/2=300.
Mà ^CBO=300 \(\Rightarrow\)^CDA=^CBO=300. Lại có: ^ACD=^DCB-^ACB=600-500=100\(\Rightarrow\)^ACD=^OCB=100.
Xét \(\Delta\)CAD và \(\Delta\)COB có:
^CDA=^CBO
DC=BC \(\Rightarrow\)\(\Delta\)CAD=\(\Delta\)COB (g.c.g) \(\Rightarrow CA=CO\)(2 cạnh tương ứng)
^ACD=^OCB
\(\Delta COA\)cân tại C (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm O nằm trong tam góc sao cho góc OBC=30o, góc OCB=15o. Chứng minh các tam giác AOC, AOB cân.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A lấy điểm O € tấm giác ABC sao cho gốc OBC =30*, góc OCB=15*. CMR các tam giác ABC và tam giác AOB cân
cho tam giác ABC vuông cân tại A . điểm O nằm trong tamgiacs sao cho góc OBC = 30 độ , góc OCB = 15 độ . chứng minh các tam giác AOC , AOB cân
83.Cho Tam giác ABC cân tại A ,Góc A 100 độ .Gọi O là 1 diểm nắm trên tia phân giác của góc C sa cho góc COB30 độ .Tính góc CAO85.Cho Tam giác ABC cân tại A ,Góc A 30 độ.trên nửa mp bờ AB chứa C vẽ tia Bx vuông góc BA,Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN BA.tính góc BCN.84.Cho Tam giác ABC vuông cân tại A.Điểm O ở trong tam giác sao cho góc OBC30 độ ,góc OCB 15 độ .CMR:Các tam giác AOC,AOB cân.
Đọc tiếp
83.Cho Tam giác ABC cân tại A ,Góc A =100 độ .Gọi O là 1 diểm nắm trên tia phân giác của góc C sa cho góc COB=30 độ .Tính góc CAO
85.Cho Tam giác ABC cân tại A ,Góc A =30 độ.trên nửa mp bờ AB chứa C vẽ tia Bx vuông góc BA,Trên tia Bx lấy điểm N sao cho BN = BA.tính góc BCN.
84.Cho Tam giác ABC vuông cân tại A.Điểm O ở trong tam giác sao cho góc OBC=30 độ ,góc OCB =15 độ .CMR:Các tam giác AOC,AOB cân.
Cho tam giác ABC cân tại A và A = 80 độ. Gọi O là một điểm ở bên trong tam giác ABC sao cho góc OBC bàng 30 độ, góc OCB = 10 độ. Chứng minh COA cân.
Bài 15: Cho tam giác ABC cân tại A, Â = 80 0 . Gọi O là một điểm ở trong tam giác sao
cho góc OBC = 30 độ ; góc OCB = 10 độ . Chứng minh rằng Tam giác COA cân.
HD: vẽ tam giác đều BCM, tam giác OBC= tam giác AMC(g.c.g) nên CO=CA
Cho tam giác ABC cân tại A, ^A = 80 độ. Gọi O là 1 điểm trong tam giác sao cho ^OBC = 30 độ; ^OCB = 10 độ. Chứng minh tam giác COA cân.