tớ k tìm ra chỗ viết phân số nên phân số = cách / nhen bạn:

Ta lấy y/3.4=y/12

=> y/3.4= 12

y/4.3 =12 <=> x/2 . 4 = x/8 , z/5.3=z/15

Ta có như sau: x/8 = y/12 = z/15 và x-y-z=28

Bạn cứ tính bình thường là được 

Chúc bạn học tốt

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2.4}=\frac{y}{3.4}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{4.3}=\frac{z}{5.3}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ 1 và 2

=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-y-z}{8-12-15}=\frac{28}{-19}\)

do đó

\(\frac{x}{8}=\frac{28}{-19}\Rightarrow x=\frac{-224}{19}\)

\(\frac{y}{12}=\frac{28}{-19}\Rightarrow y=\frac{-336}{19}\)

\(\frac{z}{15}=\frac{28}{-19}\Rightarrow z=\frac{-420}{19}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-y-z}{8-12-15}=\frac{28}{-19}\)

=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{28}{-19}.8=\frac{224}{-19}\\y=\frac{28}{-19}.12=\frac{336}{-19}\\z=\frac{28}{-19}.15=\frac{420}{-19}\end{cases}}\)

Vậy ...

a)     x/8 − 2/y = 3/4  .

=>     x/8 - 2/y = 6/8 .

=> x - 2 = 6

=>      x = 6 + 2 .

=>      x = 8 .

=> 8/8 - 2/y = 6/8 .

=>         2/y = 8/8 - 6/8 .

=>         2/y = 2/8 /

=>            y =8 .

b) x/4 − 2/y = 3/2 .

=> x/4 - 2/y = 6/4 .

=> x - 2 = 6 .

=>      x  = 6 + 2 .

=>      x   = 8 .

=> 8/4 - 2/y = 6/4 .

=>          2/y = 8/4 - 6/4 .

=>          2/y = 2/4 .

=>             y = 4 .

c)  1/x - 1/y = 1/x . 1/y .

=> y/x.y - x/x.y = 1/x.y .

=>  y-x/x.y = 1/x.y .

=> y-x =1 .

=> y là các số nguyên hơn x 1 đơn vị .

     x là các nguyên ít hơn y 1 đơn vị .

P/s: Chuyển tất cả các hạng tử sang 1 vế rồi cộng thêm 1 vào các vế có dấu (+) đằng trước, cộng thêm -1 vào các hạng tử có dấu (-) phía trước rồi đặt nhân tử chung ra ngoài ta được:

\(Pt\Leftrightarrow\left(x-2004\right)\left(\frac{1}{1979}-\frac{1}{1980}-\frac{1}{1981}-\frac{1}{1982}-\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{23}+\frac{1}{22}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2004=0\)

\(\Rightarrow x=2004\)

Vậy x = 2004

https://olm.vn/hoi-dap/detail/263823966145.html?pos=616279814817

\(25\%.y+50\%.y-\frac{3}{4}.y+4.y=10\)

\(y.\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}+4\right)=10\)

\(y.4=10\)

\(y=\frac{5}{2}\)

\(x.\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=6:\frac{3}{4}\)

\(x.\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=6.\frac{4}{3}\)

\(x.\frac{1}{4}=8+\frac{3}{4}\)

\(x.\frac{1}{4}=\frac{35}{4}\)

\(x=\frac{35}{4}:\frac{1}{4}\)

\(x=35\)

25% x y + 50% x y - 3/4 x y + 4 x y = 10

    1/4 x y + 1/2 x y - 3/4 x y + 4 x y = 10

                 y x ( 1/4 + 1/2 - 3/4 + 4 ) = 10

                                                y x 4 = 10

                                                y       = 10 : 4

                                                y       = 2.5

25%.y + 50%.y - \(\frac{3}{4}\).y + 4.y = 10

\(\frac{1}{4}\).y + \(\frac{1}{2}\).y - \(\frac{3}{4}\).y + 4.y = 10

                                                    y  = 10 - 4 + \(\frac{3}{4}\) - \(\frac{1}{2}\)- \(\frac{1}{4}\)

                                                    y = 6

x. \(\frac{1}{4}\)- \(\frac{3}{4}\)=  6:\(\frac{3}{4}\)

x. \(\frac{1}{4}\)- \(\frac{3}{4}\)= 8

x. \(\frac{1}{4}\)            = 8 + \(\frac{3}{4}\)

x. \(\frac{1}{4}\)            = \(\frac{35}{4}\)

x                        = \(\frac{35}{4}\): \(\frac{1}{4}\)

x                      = 35

cho mik nha

\(2x=4z\Rightarrow z=\frac{x}{2}\)

\(2x=-3y\Rightarrow y=-\frac{2}{3}x\)

Thay vào \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{-\frac{2}{3}x}+\frac{1}{\frac{x}{2}}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(1+-\frac{3}{2}+2\right)}{x}=3\Rightarrow\frac{3}{2x}=3\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Tự suy ra y,z

Vật...

ai bt lm thì lm giúp tôi vs ^_^^

=>2/2x-3/-3y+4/4z=3

=>2/4z-3/4z+4/4z=3=> 9/4z=3 

Ra r đấy

\(\frac{2}{x-1}=\frac{4}{-6}\)

\(\frac{2}{x-1}=\frac{2}{-3}\)

\(\Rightarrow x-1=-3\)

\(\Rightarrow x=-2\)

vậy \(x=-2\)

\(\frac{2}{x-1}=\frac{4}{-6}\)

\(\Leftrightarrow2.\left(-6\right)=\left(x-1\right).4\)

(x-1).4=-12

x-1=(-12):4

x-1=-3

x = (-3)+1

x = -2

Sủ dụng: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b};\text{ }ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)

\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\le\frac{1}{4}\)

\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+4xy+\frac{1}{4xy}+\frac{5}{4xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{5}{4.\frac{1}{4}}\)

\(=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2+5\)

\(\ge4+2+5=11\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

\(-------\)

Chứng minh bổ đề:  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)  \(\left(i\right)\) (với  \(a,b>0\)  )

Bđt  \(\left(i\right)\)  tương đương với bđt sau:

\(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)  \(\left(ii\right)\)

Ta cần chứng minh bđt  \(\left(ii\right)\)  luôn đúng với mọi \(a,b>0\)

Thật vậy,  ta áp dụng bđt  \(Cauchy\)  loại hai cho từng bộ số gồm hai số không âm đề giải quyết bài toán trơn tru như sau:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{\frac{1}{ab}}\) \(\left(1\right)\)

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)  \(\left(2\right)\)

Nhân từng vế  \(\left(1\right)\)  và  \(\left(2\right)\) , ta suy ra điều phải chứng minh.

Vì bđt  \(\left(ii\right)\)  được chứng minh nên kéo theo bđt  \(\left(i\right)\)  luôn đúng với mọi  \(a,b>0\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi  \(a=b\)

\(-------\)

Quay trở về bài toán, ta có:

\(1\ge x+y\ge2\sqrt{xy}\)

\(\Rightarrow\)  \(\sqrt{xy}\le\frac{x+y}{2}\le\frac{1}{2}\)

nên suy ra được  \(xy\le\frac{1}{4}\)

\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\left(\frac{1}{4xy}+4xy\right)+\frac{5}{4xy}\)

Áp dụng bđt  \(\left(i\right)\) cho biểu thức đầu tiên, bđt Cauchy cho biểu thức thứ hai và với chú ý rằng  \(xy\le\frac{1}{4}\) , ta được:

\(P\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}+\frac{5}{4.\frac{1}{4}}=4+2+5=11\)

Dấu  \("="\)  xảy ra  khi và chỉ khi  \(x=y=\frac{1}{2}\)  (bạn cần làm rõ khúc này nha)

Vậy,  \(P_{min}=11\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=y=\frac{1}{2}\)

khong biet