a,Tìm xyz biết \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}vàx^2-y^2=-16\)
b,Tìm x biết I2x+3I=x+2
Giúp mình với mấy bạn
Tìm x, y,z biết:
a) \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+2}=\frac{y}{x+y-3}\)
b) \(6\left(x-\frac{1}{y}\right)=3\left(y-\frac{1}{2}\right)=2\left(z-\frac{1}{x}\right)=xyz-\frac{1}{xyz}\)
Help me ! mik hứa sẽ tk
Tìm x,y,z biết \(6\left(x-\frac{1}{y}\right)=3\left(y-\frac{1}{z}\right)=2\left(z-\frac{1}{x}\right)=xyz-\frac{1}{xyz}\)
\(ĐK:x,y,z\ne0\)
Đặt \(6\left(x-\frac{1}{y}\right)=3\left(y-\frac{1}{z}\right)=2\left(z-\frac{1}{x}\right)=xyz-\frac{1}{xyz}=a\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{y}=\frac{a}{6};y-\frac{1}{z}=\frac{a}{3};z-\frac{1}{x}=\frac{a}{2}\)\(\Rightarrow\frac{a^3}{36}=xyz-\frac{1}{xyz}-x+\frac{1}{y}-y+\frac{1}{z}-z+\frac{1}{x}=a-\frac{a}{6}-\frac{a}{3}-\frac{a}{2}=0\)suy ra a = 0
Nếu xyz = 1 thì x = y = z = 1 (thỏa mãn)
Nếu xyz = -1 thì x = y = z = -1 (thỏa mãn)
Vậy nghiệm của hệ phương trình (x; y; z) là: (1; 1; 1),(-1; -1; -1).
Nhìn lozic qué bạn ey!!!
tìm x,y,z biết
\(6\left(x-\frac{1}{y}\right)=3\left(y-\frac{1}{z}\right)=2\left(z-\frac{1}{x}\right)=xyz-\frac{1}{xyz}\)
Tìm x,y,z biết:\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\) và xyz=12
Ta có:\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\)\(\Rightarrow\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}\)
Đặt \(\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=4k-1,y=2k+2,z=3k-2\)
Theo đề ta có:xyz=12
\(\Rightarrow\left(4k-1\right)\left(2k+2\right)\left(3k-2\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(8k^2+8k-2k-2\right)\left(3k-2\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(8k^2+6k-2\right)\left(3k-2\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(8k^2+6k\right)\left(3k-2\right)-2\left(3k-2\right)\)
\(\Rightarrow24k^3-16k^2+18k^2-12k-6k+4=12\)
\(\Rightarrow24k^3+2k^2-18k=8\)
\(\Rightarrow24k^3+2k^2-18k-8=0\)
\(\Rightarrow\left(k-1\right)\left(24k^2+26k+8\right)=0\)(làm hơi tắt)
TH1:k-1=0,k=1
TH2:\(\left(24k^2+26k+8\right)=0\)
\(24\left(k+\frac{13}{24}\right)^2+\frac{23}{24}>0\)(vô lí)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow x=3,y=4,z=1\)
các bạn ko cần làm đâu mình bít giải rồi
Tìm x, y, z biết \(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-3}=\frac{3}{z+2}\) và xyz=12
Đặt \(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-3}=\frac{3}{z+2}=\frac{1}{k}\)
Suy ra: x+1=4k -> x=4k-1
y-3=2k -> y=2k+3
z+2=3k -> z=3k-2
Tiếp tuc: 12=xyz=(4k-1)(2k+3)(3k-2) . Tự làm nốt nhé, mình k thích khai triển tung tóe đâu
LÀM ĐC THÌ BẤM, KO ĐC THÌ THÔI
toi lam duoc den day roi con doan sau thi khong lam duoc
ta có: đặt bằng k
x=4k+1
y=2k+2
z=3k+2
mà:xyz=12
(4k+1)+(2k+2)-(3k+2)
tìm x,y,z biết :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và xyz = 216
Đặt x/2 = y/3 = z/4 = k => x = 2k ; y = y = 3k và z = 4k
Ta có : x.y.z = 216 => 2k.3k.4k = 216 => 24k3 = 216 => k3 = 9 => k = \(\sqrt[3]{9}\)
Với k = \(\sqrt[3]{9}\)=> x = 2.\(\sqrt[3]{9}\); y = 3.\(\sqrt[3]{9}\)và z = 4.\(\sqrt[3]{9}\)
Vậy ....
PS : kq bài này hơi lẻ nha
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{4}\)=\(\frac{x+y+z}{2+3+4}\)=\(\frac{216}{9}\)=24
suy ra : 2 * 24 = 48
3 * 24 =72
4 * 24 = 96
\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{z}{4}\) và xyz= 225
Đặt \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{z}{4}\)= k
\(\Rightarrow\)x=2k ; y=3k ; z=4k
Mà xyz=216
\(\Rightarrow\)2k . 3k . 4k = 225
\(\Rightarrow\)\(24k^2\) = 225
\(\Rightarrow\) \(k^2\) = 225
\(\Rightarrow\)k =225 hoặc k = -225
Với k = 225
\(\frac{x}{2}\)= 225 \(\Rightarrow\)x= 450
\(\frac{y}{3}\)= 225\(\Rightarrow\)y= 675
\(\frac{z}{4}\)= 225\(\Rightarrow\)z= 900
Với k= -225
\(\frac{x}{2}\)= -225\(\Rightarrow\)x= -450
\(\frac{y}{3}\)= -225\(\Rightarrow\)-675
\(\frac{z}{4}\)= -225\(\Rightarrow\)-900
Vậy x= 450;y=675;z=900 hoặc x=-450;y=-675;z=-900
Tìm x,y,z biết: \(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\)và xyz=12
Tìm x,y,z biết:
\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\) và xyz=12
đề sai nói mình nha mấy thánh môn toán
Tìm x,y,z biết:
a,\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{11}\)và xyz=45
Tìm x,y,z biết:
a,\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}v\text{à}xyz=810\)
Goi x/2=y/3=z/4=k
=>x=2k y=3k z=4k
=>2k3k4k=810
=>24k^3=810
=>k^3=33,75
x=67,5
y=101,25
z=135