a, Giả sử \(\frac{a+b}{b}\)không tối giản thì tử và mẫu có ước chung \(d\ne\pm1\), suy ra \((a+b)⋮d;b⋮d(1)\)

\((a+b)⋮d\)nên \(\left[(a+b)-b\right]⋮d\), do đó \(a⋮d(2)\)

Từ 1 và 2 suy ra \(\frac{a}{b}\)không tối giản . Vậy : \(\frac{a+b}{b}\)là phân số tối giản

b, Giải thích tương tự như câu a nhé :v

a)  Giả sử \(\frac{a+b}{b}\)không tối giản thì tủ và mẫu có ước chung d \(\ne\)+1 ,  -1  suy ra (a + b ) \(⋮\)d,b \(⋮\)d (1) Nên (a+b) - b \(⋮\)d , do đó a \(⋮\)d  (2)

Từ 1 và 2 ta có \(\frac{a}{b}\)không tối giản ( điều này trái với đầu bài)

Vậy \(\frac{a+b}{b}\)là phân số tối giản

b) Giải thích tương tự như câu a

a) gọi D là UCLN(3n-2;4n-3)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n-2\\4n-3\end{cases}}\)chia hết cho  D \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)\\3\left(4n-3\right)\end{cases}}\)chia hết cho D \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12n-8\\12n-9\end{cases}}\)chia hết cho D

\(\Rightarrow\)[(12n-9)-(12n-8)] chia hết cho D

\(\Rightarrow\)(12n-9-12n+8) chia hết cho D

\(\Rightarrow\)-1 chia hết cho D => D \(\in\) U(1) =>D \(\in\){1;-1}

hay UCLN(3n-2;4n-3) \(\in\){1;-1}

chứng minh \(\frac{3n-2}{4n-3}\)là phân số tối giản

b) +) để A là phân số thì n-3\(\ne\)0

                             =>n\(\ne\)3

+) ta có  \(\frac{n+1}{n-3}\)= \(\frac{n-3+4}{n-3}\)= 1 + \(\frac{4}{n-3}\)

để A là số nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\) cũng phải là số nguyên 

=> 4 chia hết n-3

=> n-3 \(\in\)U(4)

mà U(4) = {-1;-2;-4;1;2;4}                             

ta có bảng

vậy n \(\in\){2;1;-1;4;5;7} thì A là số nguyên
 

gọi d là ƯC(3n - 2; 4n - 3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow12n-8-12n+9⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\pm1\)

=> ...

 ta có: muốn n/2n+3 là phân số tối giản thì (n,2n+3)=1

Gọi ƯCLN(n,2n+3) là :d

suy ra:  n chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d

suy ra :    (2n+3) - 2n chia hết cho d

                 3 chia hết cho d 

  suy ra:  d thuộc Ư(3) =( 3,1)

 ta có: 2n +3 chia hết cho 3

            2n chia hết cho 3

           mà (n,3)=1 nên  n chia hết cho 3

vậy khi n=3k thì (n,2n+3) = 3    (k thuộc N) 

   suy ra : n ko bằng 3k thì (n,2n+3)=1

vậy khi n ko có dạng 3k thì n/2n+3 là phân số tối giản 

a/ n rút gọn đi còn 1/2+3 bằng 1/5

b/rút gọn 3a hết còn 1/1 vậy bằng 1

Tim số tự nhiên n để phân số (2n+3)/(4n+1) tối giản

1) với a là số nguyên thì phân số a/74 khi n ko thuộc bội hay ước của 74

2) 60/108 rút gọn đi thì được phân số 15/27 ,sau đó ta nhân cả tử và mẫu với 5 được a/b = 75/135 

    vậy a/b = 75/135

còn câu 3 thì mình bó tay chấm com

A) Các phân số tối giản là : 3/4; 1/5

B) Các phân số chưa tối giản là : 20/100 = 1/5 ; 36/216 = 1/6 ; 15/90 = 1/6 ; 50/2010 = 5/201 ; 27/36 = 9/12

Mình chỉ làm phần A và B thôi nha

92/34có phải là tối giản ko

a) Hướng dẫn: Đầu tiên chỉ cần phân tích ước của 74. Vậy để \(\frac{a}{74}\)tối giản thì a \(\ne\)Ư(74) hay a \(\ne\)B[(Ư)74]

b) Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n và 3n+1

=> 3n \(⋮\)d 

Và: 3n+1 \(⋮\)d

=> (3n+1)-3n \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d

=> d \(\in\)Ư(1)

=> d \(\in\){ 1}

Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\)là phân số tối giản

Duyệt đi, chúc bạn học giỏi!

\(\frac{3n}{3n+1}\)

theo đề bài ta có:

a+10/b+12=5/6

=>6*(a+10)=5*(b+12)

=>6a+60=5b+60

=>6a=5b

=>a/b=5/6

Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCLN(a, a+b) = 1

=> phân số a/a+b tối giản

Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCLN(a, a+b) = 1

=> phân số a/a+b tối giản

copy bài kìa mấy bn ơi