Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng  y = lnx , y = 0 , x = 1 , x = e .

A. e - 2

B. e + 2

C.  π e + 2 .

D.  π ( e − 2 ) .

Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y   = ln x ;   y   =   0 ;   x =   1 ;   x   = e

A. e - 2

B. e + 2

C.  π ( e + 2 )

D.  π ( e - 2 )

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 1 2 . e x 2 ,   x = 1 ,   x = 2 ,   y = 0 quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây?

A.  ∫ 1 2 x . e x d x

B.  π ∫ 1 2 x . e x d x

C.  ∫ 1 2 π x 1 2 . e x 2 2 d x

D.  π ∫ 1 2 x 1 2 . e x 2 d x

Tính thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x 2 ; y = x  quanh trục Ox.

A.  V = 9 π 10 .

B.  V = 3 π 10 .

C.  V = π 10 .

D.  V = 7 π 10 .

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x , y = 0 , x = 1 , x = a , a > 1  quay xung quanh trục Ox.

A.  V = 1 − 1 a

B.  V = 1 − 1 a π

C.  V = 1 + 1 a π

D.  V = 1 + 1 a

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y= x - 2 2 và y = 4. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Ox

A.  118 π 5

B. 253 π 7

C. 112 π 3

D.  256 π 5

Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = xlnx; y = 0 ; x = 2 quay quanh trục Ox được tính bởi công thức nào?

A.  π ∫ 0 2 x 2 ln 2 xdx

B.  π ∫ 1 2 x 2 ln 2 xdx

C.  ∫ 0 2 x 2 ln 2 xdx

D.  ∫ 1 2 xlnxdx