Chương II : Tam giác

Xét tam giác ABC ta có:

B=180-A-C=180-90-40=50

Vì AD là phân giác góc BAC nên

BAD=45

Ta lại có:BAH+ABH=90

=>BAH=90-50=40

=>HAD=5 độ

a)Xét tam giác AHB và tam giácAHC có:

AB=AC;B=C;BH=CH

Do đó:tam giác AHB = tam giácAHC

=>BAH=CAH(cgtu)=>AH là tia phân giác của góc BAC

Và AHB=AHC=180:2=90

=>AH vuông góc BC(đpcm)

b)Xét tam giácBHK và tam giácCHA có:

BH=CH;BHK=CHA;AH=KH

Do đó:tam giácBHK = tam giácCHA

=>B=C

=>CK//AB(đpcm)

a: \(\widehat{BAC}=180^0-70^0-30^0=80^0\)

b: \(\widehat{BAD}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)

\(\widehat{ADH}=180^0-70^0-40^0=70^0\)

c: \(\widehat{HAD}=90^0-70^0=20^0\)

Nếu cần cách lớp 7 thì bảo anh (anh làm cách lớp 8 do cách lớp 7 hơi dài)

Theo bài ra để chứng minh \(AH+BC>AB+AC\)

\(\Leftrightarrow\left(AH+BC\right)^2>\left(AB+AC\right)^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2+2AH.BC+BC^2>AB^2+2AB.AC+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2+2AH.BC+BC^2-AB^2-2AB.AC-AC^2>0\)(1)

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)(theo định lý Pytago)(2)

Mặt khác ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{AH.BC}{2}\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow2AB.AC=2AH.BC\)(3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra:

\(AH^2>0\)(điều này luôn luôn đúng)

Vậy \(AH+BC>AB+AC\)(đpcm)

Akai Haruma Toshiro KiyoshiAce LegonaNguyễn Thị Hồng Nhung

Khuyến mãi cái hình với giá 100k

Nguyễn Huy Tú Akai Haruma Toshiro Kiyoshi Phạm Hoàng Giang Tuấn Anh Phan Nguyễn

Quang Duy Trần Hoàng Nghĩa

@Toshiro Kiyoshi ê nhok làm cho nó đi

tối nay t sẽ thức đến 1h đêm để làm

a/ Xét \(\Delta ACE,\Delta DCB\) có

\(\left\{{}\begin{matrix}AC=DC\\\widehat{ACE}=\widehat{DCB}=60^o+\widehat{DCE}\\CE=CB\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta DCB\)

\(\Rightarrow AE=BD\)

b/ Xét \(\Delta CME,\Delta CNB\) có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MEC}=\widehat{NBC}\\CE=CB\\ME=BN\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CME=\Delta CNB\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MC=CN\\\widehat{MCE}=\widehat{NCB}\end{matrix}\right.\)

Bên cạnh đó ta lại có:

\(\widehat{ECN}+\widehat{MCE}=\widehat{ECN}+\widehat{NCB}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta MCN\) đều

a) Vì ADB và AEC vuông cân tại D và E nên

DAB=EAC=45

Ta có:DAE=DAB+EAC+BAC

=45+45+90=180

=>D;A:E thẳng hàng(đpcm)

b)Vì AD=BD;EA=EC nên DM vàEm lần lượt là đường trung trực của cạnh AB;AC

Do đó:DM⊥AB;EM⊥AC(đpcm)

c,Vì DM⊥AB;EM⊥AC mà AB⊥AC nên EM⊥DM

=>tam giác DME vuông(đpcm)

d,S EK//BC nhỉ @@

À mà dạo này tôi bận lắm,vừa on thấy kèm tên nên ms giúp,lần sau chắc ko có thời gian làm giúp bn đc đâu

d, Nối tiếp bài bạn kia nha :v

\(\Delta ADB\) vuông cân tại D có DF là đường trung trực ( theo b ) => DF cũng là trung tuyến => FA = FB (1)

Tương tự, KA = KC (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow FK\) là đường trung bình \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)FK // BC và \(FK=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Không cm theo cách trên thì kẻ thêm: trên tia đối của FK lấy FH = FK rồi cm

Phạm Hoàng GiangLinh NguyễnNguyễn Huy TúHà LinhAce Legona Hung nguyenAkai HarumaRồng Đỏ Bảo LửaNguyễn Đình Dũng Mysterious Person Toshiro Kiyoshi Nguyễn Thị Hồng Nhung Phương An soyeon_Tiểubàng giải

Help me!!!!!!

Bác nào giải dc e xin tăng 2 SP :((