Bài III.

Một sợi dây nhẹ không dãn luồn qua một chiếc nhẫn nhỏ, một đầu buộc vào một chiếc nhẫn nhỏ khác, đầu kia của dây buộc vào đỉnh một thanh thằng dài. Hai chiếc nhẫn giống hết nhau, khối lượng \(m\), đều được luồn qua hai thanh thẳng dài song song nhau. Hai thanh được gắn vào một đế rất nặng (để đế luôn đứng yên), có khoảng cách là \(d\). Đặt đế sao cho hai thanh đều nằm trong mặt phẳng ngang. Ban đầu, dây căng và tạo một góc \(\theta< 60^o\) so với phương của thanh. Tại thời điểm bất kì, truyền tức thời cho một chiếc nhẫn vận tốc \(\overrightarrow{v_1}\) dọc theo thanh. Cho gia tốc trọng trường là \(g\). Xác định:

1. Độ lớn vận tốc \(v_2\) của nhẫn còn lại theo \(v_1,\theta\).

2. Độ lớn lực căng dây \(T\) theo \(m,v_1,\theta\).

Mọi người giúp em với em đang cần gấp ạ mai em phải nộp rồi. 1) Cho PT : x 2 − 2 ( m + 1 ) x + m 2 + 2 = 0 , với m là tham số. Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1^3 - 3x2^2= 2( m 2 +x1x2-1). 2) Một người đứng quan sát ở vị trí A trên nóc 1 ngôi nhà cao 4m đang quan sát một cây cao, cách ngôi nhà 20m và đo đc góc BAC = 45 0 ( tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao của cây đó (theo đơn vị mét, làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết rằng nếu góc α nhọn và thỏa mãn tan α = 1 5 thì ta chọn α = 11 0 .