Cho 1/50+1/51+1/52+...+1/99 = a/b. CMR: a chia hết cho 149
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}\). Biết \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản. CMR a chia hết cho 149
Tổng \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+.........+\frac{1}{99}\)bằng phân số \(\frac{a}{b}\).Chứng minh a chia hết cho 149
Ta có:
1/50 + 1/99 = 149/50.99
1/51 +1/98 = 149/51.98
...
1/74 +1/75=149/74.75
=> a/b =149*[1/50.99 +..+1/74.75]
Quy đồng mẫu số vế phải ta được;
a/b =149.k /[50.51.....99]
Tuy nhiên do 149 là số nguyên tố nên 50.51..99 không chia hết cho 149
=> a= 149p, với p là số đã ước lược với các số dưới mẫu số
=> a chia hết cho 149
Đúng 1
Bình luận (0)
\(Ta\)\(có:\)
\(\frac{1}{50}\)\(+\)\(\frac{1}{99}\)\(=\frac{149}{50.99}\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{98}=\frac{149}{51.98}\)
\(...\)
\(\frac{1}{74}+\frac{1}{75}=\frac{149}{74.75}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=149\)*\([\frac{1}{50.99}+...+\frac{1}{74.75}]\)
Quy đồng mẫu số vế phải ta được :
\(\frac{a}{b}=149.k/\left[50.51...99\right]\)
Tuy nhiên do 149 là số nguyên tố nên 50.51...99 ko chia hết cho 149
\(\Rightarrow a=149p,với\)\(p\)là số đã ước lược với các số dưới mẫu số
\(\Rightarrow a\)chia hết cho \(149\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tổng:\(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+........+\frac{1}{99}\) bằng phân số \(\frac{a}{b}\)
Chững minh rằng:a chia hết cho 149
cho
A = 1/50+1/51+1/52 ...............+1/98+1/99
hãy chứng minh A chia hết cho 149
10 người đầu duoc like
10 người đầu ak! vậy bạn có tới 10 nick cơ ak!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+....+\frac{1}{99}\left(a,b\in n^{\cdot}\right)\)
Chứng minh a chia hết cho 149
1. Tìm 2 số nguyên tố x và y sao cho
x2 -2x+1=6y2-2x+2
2. a/b=1/50+1/51.....1/99 CHỨNG MINH a chia hết cho 149
3. Cho m=(1/1+1/2+1/3....+1/98)*2*3.....*98 CHỨNG MINH m chia hết cho 99
cho A = 1/1*2+1/3*4+...+1/99*100 và B= 2015/51+2015/52+2015/53+...+2015/100. Chứng minh rằng B chia hết cho A
Cho 1-50+1/51+1/52+...+1/200=a/b.Chứng minh a chia hết cho 559
Cho phân số :\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+....+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\)
CHỨNG TỎ RẰNG : a\(⋮\)149