cho tam giác ABC , M là một điểm bất kì trên cạnh AB . Qua M kẻ đương thẳng// BC cắt AC tại N và đường thẳng // AC cắt BC tại P. CMR NC/ AC + CP/CB ko phụ thuộc vào vị trí của M trên AB
Những câu hỏi liên quan
đường thẳng đi qua trung điểm các cạnh đối ab, cd của tứ giác abcd cắt các đường thẳng ad, ac tại h,k
cmr ah/bk+ ak/ac không phụ thuộc vào vị trí của điểm m trên cạnh bc
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH từ điểm M bất kì trên HC kẻ đường thẳng song song với AB AC các đường thẳng này cắt nhau tại D và E, AM cắt DE tại O
tính số đo góc góc DHE
tìm vị trí của M trên BC để tứ giác HMED là hình thang cân
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH từ điểm M bất kì trên HC kẻ đường thẳng song song với AB AC các đường thẳng này cắt nhau tại D và E, AM cắt DE tại O
tính số đo góc góc DHE
tìm vị trí của M trên BC để tứ giác HMED là hình thang cân
Cô loan ơi giúp em với
Cho tam giác ABC (CA<CB), trên BC lấy các điểm M và N sao cho BM = MN = NC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại I.
a, Chứng minh : I là trung điểm của AN
b, Qua K là trung điểm của AB kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc ACB cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng BC tại F. Chứng minh AE = BF.
b, kẻ AO // BC
góc OAK so le trong KFB
=> góc OAK = góc KFB (tc)
xét tam giác AOK và tam giác BMK có : AK = KM (do ...)
góc AKO = góc MBK (đối đỉnh)
=> tam giác AOK = tam giác BMK (g-c-g)=
=> AO = MB (đn)
có AO // BC mà góc EOA đồng vị EMC
=> góc EOA = góc EMC (tc) (1)
gọi EF cắt tia phân giác của góc BCA tại T
EF _|_ CT (gt)
=> tam giác ETC vuông tại T và tam giác CTF vuông tại T
=> góc CET = 90 - góc ECT và góc TMC = 90 - góc TCM
có có TCM = góc ECT do CT là phân giác của góc ACB (gt)
=> góc CET = góc TMC và (1)
=> góc AEO = góc AOE
=> tam giác AEO cân tại A (tc)
=> AE = AO mà AO = BM
=> AE = BM
a, MB = MN (gt)
M nằm giữa N và B
=> M là trung điểm của NP (đn)
NI // AB (gt); xét tam giác ANB
=> I là trung điểm của AN (đl)
b,
câu a là sao vậy bn???
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác cân ABC, ABAC. Trên cạnh BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE.Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt tại M và N.Chứng minh rằng :a) DMENb) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN;c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
Chứng minh rằng :
a) DM=EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN;
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
a) Xét \(\Delta MDB=\Delta NEC\left(c-g-c\right)\)
=> DM=NE
b) Ta có
\(\Delta MDI\perp D\)=> DMI+MID=90 độ
\(\Delta NEI\perp E\)=> góc ENI+NIE=90 độ
mà MID=NEI đối đỉnh
=> DMI=ENI
\(=>\Delta MDI=\Delta NEI\left(c-g-c\right)\)
=> IM=ỊN
=> BC cắt MN tại I là trung Điểm của MN
c) Gọi H là chân đường zuông góc kẻ từ A xuống BC
=> tam giác AHB = tam giác AHC( ch, cạnh góc zuông )
=> góc HAB= góc HAC
Gọi O là giao điểm của AH zới đường thẳng zuông góc zới MN kẻ từ I
=> tam giác OAB= tam giác OAC (c-g-c)(1)
=> góc OBA = góc OCA ; OC=OB
tam giác OBM= tam giác OCN (c-g-c)
=> góc OBM=góc OCN (2)
từ 1 zà 2 suy ra OCA=OCN =90 độ do OC zuông góc zới AC
=> O luôn cố đinhkj
=> DPCM
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH từ điểm M bất kì trên HC kẻ đường thẳng song song với AB AC các đường thẳng này cắt nhau tại D và E, AM cắt DE tại O
chứng minh AM=DE
BH nhân CH= AH^2
tính số đo góc góc DHE
tìm vị trí của M trên BC để tứ giác HMED là hình thang cân
Cho tam giác đều ABC. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Gọi I là trung điểm của AM.
a)chứng minh: ba điểm D,I,E thẳng hàng
b) Khi M d/c trên BC thì I d/c trên đường nào
MK nêu cách giải thôi nha! Lười quá!!!
a, CM tứ giác MEAD là hình bình hành.( bạn tự cm)
Vì tứ giác MEAD là hình bình hành nên 2 đường chéo DE và AM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà điểm \(I\) là trung điểm của AM Suy ra \(I\) cũng là TĐ của DE
\(\Rightarrow I\in DE\) Suy ra \(I,D,E\) thẳng hàng
b, Kẻ \(IK\bot BC\) và \(AH\bot BC\) \((K,H \in BC)\)
Ta có
Vì \(IA=IM\) và \(IK//AH\)
\(\Rightarrow MK=KH\) \(\Rightarrow \) \(IK\) là đường trung bình của \(\Delta AMH\)
\(\Rightarrow IK=\dfrac{AH}{2}\) (1)
Lại có: Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta AHC\)
\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\)
\(=AC^2-{\left(\dfrac{BC}{2}\right)}^2\) \(=AC^2-{\left(\dfrac{AC}{2}\right)}^2\) ( Do \(\Delta ABC\) đều)
\(=AC^2-\dfrac{AC^2}{4}=\dfrac{3AC^2}{4}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{\sqrt3 AC}{4}\) (2)
Từ (1)(2) suy ra \(IK=\dfrac{\sqrt3}{8}AC\)
Vì AC không đổi nên \(IK\) ko đổi.
Khoảng cách từ \(I\) đến BC ko đổi suy ra khi M di chuyển trên BC thì \(I\) di chuyển trên đường thẳng song song với BC
và cách BC một khoảng =\(\dfrac{\sqrt3}{8}AC=\dfrac{\sqrt3}{8}BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình tam giác ABC, M là điểm chính giữa của cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Hãy so sánh NA và NC.
mink k bt giúp mink zới các bn ơi
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì MN// BC suy ra hình thang MNCB là hình thang . S MBC = S BNC ( vì có chung đáy BC và có chiều cao cùng là chiều cao của hình thang )
S MBC = 1/2 S ABC ( vì có đáy BM = 1/2 AB và có chung chiều cao hạ từ đỉnh C )
Vì S BMC= 1/2 S ABC mà S BMC = S BNC suy ra S BNC = 1/2 S ABC = S BAN
Xét hai tam giác BNC và BAN có chung chiều cao hạ từ đỉnh B và có S BNC = S BAN vậy đáy AN = NC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại I, cắt đưởng thẳng AC tại điểm D.a, CM tam giác ABC đồng dạng cới tam giác MDCb, CM rằng BI.BA BM.BCc, CM góc BAM gcs ICB. Từ đó cm AB là p/g của góc MAK với K là giao điểm của CI và BDd, Cho AB 8cm, AC 6cm. Khi AM là đường p/g trong tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. Lấy M là một điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt đoạn thẳng AB tại I, cắt đưởng thẳng AC tại điểm D.
a, CM tam giác ABC đồng dạng cới tam giác MDC
b, CM rằng BI.BA = BM.BC
c, CM góc BAM = gcs ICB. Từ đó cm AB là p/g của góc MAK với K là giao điểm của CI và BD
d, Cho AB = 8cm, AC = 6cm. Khi AM là đường p/g trong tam giác ABC, hãy tính diện tích tứ giác AMBD.