√17 + √26 + 1 và √99 
Ta có: √17 > √16 (1) 
√26 > √25 (2) 
Từ (1) và (2) => √17 + √26 + 1 > √16 + √25 + 1 
=> √17 + √26 + 1 > 4 + 5 + 1 
=> √17 + √26 + 1 > 10 
=> √17 + √26 + 1 > √100 
Do √100 > √99 
=> √17 + √26 + 1 > √99 
 

Ta có 

\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}\)(1)

Mà \(\sqrt{99}< \sqrt{100}\)(2)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)

P/s tham khảo nha

Ta có  : \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\)(1)

             \(\sqrt{99}< \sqrt{100}=10\)(2)

Từ (1) và (2) ta có : \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>10>\sqrt{99}\)

\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)

\(\sqrt{17}=4,123....\)

\(\sqrt{26}=5,09901...\)

\(\sqrt{99}=9,9498...\)

Chỉ cần cộng các phần nguyên của vế thứ nhất :

4 + 5 + 1 = 10 cũng đã lớn hơn vế thứ hai rồi 

Từ đó ta suy ra vế 1 > vế 2

\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=10>\sqrt{99} \)
Mik chỉ hướng dẫn thôi.....cách làm thì làm đầy đủ hơn nhé

\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\)

Dễ mà

ta có: \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4\)

Tương tự: \(\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\)

Suy ra: \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>4+5+1=10\)

Mặt khác:

\(\sqrt{99}< \sqrt{100}=10\)

Vậy \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)

\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1\)

\(>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1\)

\(=4+5+1\)

\(=10\)

\(\sqrt{99}<\sqrt{100}=10\)

\(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)

\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10\)

\(\sqrt{99}\sqrt{99}\)

\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\)

Bui Cam Lan Bui ko có tick chán ghê