a, Để A thuộc z thì 4n + 1 chia hết cho 2n + 3

Mà 2n + 3 chia hết cho 2n + 3 => 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3

=> 4n + 1 - 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3

=> 4n + 1 - 4n - 6 chia hết cho 2n + 3

=> -5 chia hết cho 2n + 3

=> 2n + 3 thuộc {-1; 1; -5; 5}

=> 2n thuộc {-4; -2; -8; 2}

=> n thuộc {-2; -1; -4; 1}

b, Ta có:

\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)

+ Để A nhỏ nhất thì \(\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất => 2n + 3 nhỏ nhất dương (Vì 2n + 3 âm thì 5/2n+3 âm, 2n + 3 khác 0)

=> 2n + 3 = 1

=> 2n = -2

=> n = -1

+ Lớn nhất xét tương tự

Vũ™©®×÷|

Ai k cho mình tròn 60 với

k cho minh vs 

ban k minh roi minh k cho

....

a) \(n\in\left(-1,1,3,5\right)\)thì A có giá trị nguyên

b) Ko hiểu

***

A=n+1n−2n+1n−2

a. để B là phân số thì n-2 khác 0 => n khác 2

b.A=n+1n−2n+1n−2= n−2+3n−2n−2+3n−2= n−2n−2n−2n−2+3n−23n−2=1+3n−23n−2

để B nguyên khi n-2 là ước của 3

ta có ước 3= (-1;1;3;-3)

nên n-2=1=> n=3

n-2=-1=> n=1

n-2=3=> n=5

n-2=-3=> n=-1

vậy để A nguyên thì n=(-1;1;3;5)

a) Để A có giá trị nguyên thì: \(n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n+1-\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

Mà Ư(3) = {-1;-3;1;3}

 \(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;3;5\right\}\)

b) Ta có : \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

* Để A lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}ln\)

 TH1: n - 2 lớn nhất thì 3/n-2 bé nhất

 TH2: n - 2 bé nhất thì 3/n-2 lớn nhất.

          => n - 2 = 1 => n = 3

 * Để A bé nhất thì \(\frac{3}{n-2}nn\)

  TH1: n - 2 lớn nhất thì 3/n-2 bé nhất

  TH2: n - 2 bé nhất thì 3/n-2 lớn nhất.

        => n - 2 = 3 => n = 5

a) Để A có giá trị nguyên

suy ra (6n - 1) chia hết cho (3n + 2) 

Vì (3n + 2) chia hết cho (3n + 2) suy ra 2(3n + 2) chia hết cho (3n + 2) hay (6n + 4) chia hết cho (3n + 2)

suy ra [(6n - 1) - (6n + 4)] chia hết cho (3n + 2)

            (6n - 1 - 6n - 4) chia hết cho (3n + 2)

                        5           chia hết cho (3n + 2)

hay 3n + 2 thuộc Ư(5). Mà Ư(5) thuộc {1; -1; 5; -5}

Ta có bảng sau:

                    Vậy n = 1 hoặc n = -1

b) Ta có: A=6n - 1/3n + 2 = 6n + 4 - 5/3n + 2 = 2(3n + 2) - 5/3n + 2 = 2 - 5/3n + 2

Để A min suy ra 5/3n + 2 max

Vì 5 ko thay đổi suy ra 3n + 2 min và 5/3n + 2 là số âm nhỏ nhất

Suy ra 3n + 2 là số âm lớn nhất nên 3n + 2 = -1

                                                              3n   = -1 - 2 = -3

                                                                n   = -3 : 3 = -1

                                  Vậy min A = -7 tại n = -1 

Nhớ k mình đúng nhé!!!Thanks các bạn nhiều