Cho tam giac ABC co AB=3,AC=4,BC=5
a,Chung minh tam giac ABC vuong
b,Tia phan giac goc B cat AC tai D .Ke DH vuong goc voi BC(H thuoc BC) Chung minh DH=DA)
c,Dthang DH cat AB tai E.Chung minh DE=DC
cho tam giac ABC co goc C =30 duong trung truc AC cat AC tai H va cat BC tai D
a)chung minh tam giac ABD deu
b)ke phan giac goc B cat AD tai K cat DH tai I chung minh IA=ID=IC
c)chung minh AE<\(\frac{AB+BC}{2}\) voi IE vuong goc voi BC tai E
cho tam giac ABC vuong tai A (AB>AC). phan giac goc C cat AB tai D, thu D ke DH vuong goc voi AK cat DH tai E.chung minh goc DCE=450
tu d nha cac ban
giai gium mih cam on nhiu lam???
cho tam giac ABC vuong tai B . Tia phan giac cua goc A cat canh BC tai D . Tren tia AC lay dien H sao cho AH= AB
a) chung minh rang tam giac AHD =tam giac ABD
b) chung minh rang DH vuong goc voi AC
Cho tam giac ABC vuong tai A (AB>AC) phan giac goc B cat AC tai D.Ke DH vuong goc vs BC
a)Chung minh :AD=DH
b)Lay diem E thuoc tia AC sao cho AE=ab ke duong thang vuong goc vs AE tai E cat tia DH tai K.Chung minh gocDBK=45 do
Giup mk vs mai ktra r cam on ><
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét tam giác BAD vuong tai A
Suy ra ABD+ADB=90
Xét tam giác BDH vuông tại H
suy ra DBH+BDH=90
Suy ra ABD+ADB=DBH+BDH
Mà ABD=DBH Suy ra ADB=BDH
Xét tam giac abd và tam giac bdh có
ABD=DBH(gt)
BD là canh chung
adb=bdh(cmt)
Suy ra tam giac ABD=tam giac DBH(g.c.g)
Suy ra AD=DH vì 2 cạnh tương ứng
1/Cho tam giac ABC co goc A=120 do.Cac tia phan giac BE, CF cua ABC va ACB cat nhau tai I (E,F lan luot thuoc cac canh AC,AB).Tren canh BC lay 2 diem M,N sao cho BIM=CIN=30 do.
a)Tinh so do cua goc MIN
b)Chung minh CE+BF<BC
2/Cho tam giac DEF vuong tai D va DF>DE, ke DH vuong goc voi EF (H thuoc EF). Goi M la trung diem cua EF.
a)Chung minh goc MDH=goc E-goc F
b)Chung minh EF-DE>DF-DH
bai 1: Cho tam giac ABC co goc A =\(90^0\)duong phan giac BD. Ke DH vuong goc voi Bc (H thuoc Bc). Goi E la giao diem cua 2 duong thang AB va HD.
Chung minh rang
a, tam giac ABD= tam giac HBD b,goc AED= goc HCD c, AD nho hon DC d, BD vuong goc EC
bai4: Cho tam giac ABC vuong tai A, co AB =6cm , Bc =10cm
1, Tinh do dai doan thangCa
2, Tia phan giac cua goc B cat tai Ac tai E, ke EM vuong goc voi BC (M thuoc Bc)
a, chung minh tam giac BAE= tam giac BME
giup to voi moi nguoi
Bai 4:(tu ke hinh nha!)
*Truong hop BC la canh huyen;
tam giac ABC vuong tai A .Ap dung dinh ly pytago ta co:
BC2=AB2+AC2
102=62+AC2
100=36+AC2
AC2=100-36
AC2=64
AC=8
*Truong hop AC la canh huyen
AC2=AB2+BC2
AC2=62+102
AC2=36+100
AC2=136
AC=CAN CUA 136
Vay AC bang :can 136:8
Bài 1 ( Hình tự kẻ )
a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD, ta có:
góc BAD = góc BHD = 90 độ
BD là cạnh chung
góc ABD = góc HBD ( BD là đường phân giác của góc ABH )
=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Xét tam giác ADE và tam giác HDC, ta có:
góc EAD = góc CHD = 90 độ
DA = DH ( vì tam giác ABD = tam giác HBD )
góc ADE = góc HDC ( đối đỉnh )
=> tam giác ADE = tam giác HDC ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
=> góc AED = góc HCD ( 2 góc tương ứng )
** Mk chỉ có thể giúp dc đến đó thôi
cho tam giac ABC , goc A =120 do, phan giac AD, D thuoc BC. tu D ha DH vuong goc AB va DK vuong goc voi AC
a)chứng minh tam giác DHK la tam giac deu
b) qua C ke duong thang song song AD cat AB tai I. chung minh tam giac ACI la tam giac deu
a)ta co: dh=dk(tc tia phan giac cua mot goc)
goc d1=d2(gt)
da: canh chung
=> hk=dk => da la duong trung truc cua hk.
=> dhk la tam giac deu.
b) loang ngoang kho hieu luc khac giai
a. Do D thuộc đường phân giác của góc BAC nên DH = DK, hay ta, giác DHK cân.
Cũng do AD là phân giác của góc BAC nên \(\widehat{KAD}=\widehat{DAH}=60^0\)
Lại có: \(\widehat{KAD} + \widehat{ADK}=90^0, \widehat{KAD}=60^0 \Rightarrow \widehat{ADK}=30^0.\)
Tương tự như vậy, \(\widehat{ADH}=30^0\). Từ đó ta dễ thấy rằng \(\widehat{HDK}=60^0\).
Tam giác cân DHK có một góc bằng \(60^0\) nên DHK là tam giác đều.
b. Ta thấy góc IAC kề bù với góc BAC nên \(\widehat{IAC}=180^0-120^0=60^0\)
Lại có do AD song song CI nên \(\widehat{ACI}=\widehat{DAC}=60^0\) (So le trong)
Tam giác ACI có 2 góc bằng \(60^0\) nên góc còn lại cũng bằng \(60^0\) và đó là tam giác đều.
PS: Chú ý đến các giải thiết liên quan tới đối tượng cần chứng minh để tìm cách giải em nhé, chúc em học tốt ^^
Cho tam giac ABC vuong tai A (AB>AC) phan giac goc B cat AC tai D.Ke DH vuong goc vs BC
a)Chung minh :AD=DH
b)Lay diem E thuoc tia AC sao cho AE=ab ke duong thang vuong goc vs AE tai E cat tia DH tai K.Chung minh gocDBK=45 do
Giup mk vs mai ktra r cam on ><
giai cau b thoi nha ^^ cau a de qua
a,Dễ dàng xét dc \(\Delta BAD=\Delta BHD\left(ch-gn\right)\)
=>AD=DH (2 cạnh tương ứng)(dpcm)
b ,..........
cho tam giac ABC vuong tai A tia phan giac goc ABC cat AC tai D tu D ke DH vuong goc BC tai H va DH cat AB tai K
a; CM AD=DH
b; so sanh AD va DC
c; CM tam giac KBC can
a)xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:
BD(chung)
ABD=HBD(gt)
suy ra tam giác ABD=HBD(CH-GN)
suy ra BA=DH
xét tam giác ADK và HDC có:
BA=DH(cmt)
KAD=CHD=90
ADK=HDC(2 góc đđ)
suy ra tam giác ADK=HDC(c.g.c)
suy ra AD=AH
b)
ta có: tam giác DHC vuông tại H suy ra DC>AH mà AH=AD(theo câu a)
suy ra DC>AD
c)theo câu a, ta có tam giác ABD=HBD(CH-GN) suy ra BA=BH
theo câu a, ta có tam giác KAD=CHD(c.g.c) suy ra AK=AH
từ 2 điều trên suy ra AK+AB=BH+AH
suy ra BK=BC suy ra tam giác BCK cân tại B
a) Cách 1: Cm T.giác BAD=T.giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)=> AD=DH(2 cạnh tương ứng)
Cách 2: Vì D\(\in\) p/g góc B(Gt)=> DA=DH(tính chất điểm thuộc tia p/g của một góc)
b) Cm T.giác ADK= T.giác HDC(cạnh góc vuông(là hai cạnh AD=DH theo câu a.)-góc nhọn(hai góc đối đỉnh bằng nhau)=> DK=DC(hai cạnh tương ứng)
Vì DA vuông góc với BK(Gt)=> DK>DA(đường vuông góc nhỏ hơn mọi đường xiên)<=>DC>DA
c) T.giác KDC có DK=DC(b) nên t.giác DCK cân tại D(định nghĩa t.giác cân)