Bài 1

 a, tìm n để A là phân số

b, Tìm n để a nguyên

c, tìm n để A đạt giá trị lớn nhất

Bài 2

Cho A = 10*n/5*n-3.Tìm n để

a, A là phân số

b,n thuộc Z để a nguyên

c, Tìm giá trị lớn nhất của A

Bài 3

Chứng minh rằng xảy n thuộc Z ta có

a,12n+1/n-2 là phân số tối giản

b,2n-3/n-2 là phân số tối giản

c, UWCLN của ( 2n+1;3n+1)=1

Bài 4

Tìm n thuộc Z để ( n^2-n-1) chia hết cho ( n-1)

Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì     \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.

Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm

giá trị lớn nhất đó.
Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức sau: A= \(\frac{6\cdot n-1}{3\cdot n-2}\) (với n là số nguyên )

Bài tập 8: cho phân số A= \(\frac{n+1}{n-3}\) . Tìm n để có giá trị lớn nhất.
Bài tập 9: ho phân số: p= \(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}\) (n \(\in\)  N Với giá trị nào của n thì phân số p
có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó.

Bài 1 : cho 2 số tự nhiên m,n thỏa mãn đẳng thức 24.m^4 +1 = n^2. CMR tích số (m.n) chia hết cho 5

Bài 2: Tìm n thuộc N để (n^10+1) chia hết cho 10.

Bài 3: Tìm n thuộc N để (n^2+n+1) chia hết cho n^2+1

Bài 4:Tìm n thuộc N để ( n+5)(n+6) chia hết cho 6n

Bài 5: Tìm n thuộc N để ( 3n^2+3n+7) chia hết cho 5

Bài 6: Tìm n thuộc N để (2^n-1) chia hết cho 7

Bài 7 : Tìm n thuộc N để (3^n+63) chia hết cho 72

Bài 8: Cho n thuộc N* ; (n,10)=1. CMR : (n^4-1) chia hết cho 40

Bài 9: Cho n thuộc N* . CMR : A= (2^3n+1  +    2^3n-1   +1) chia hết cho 7 

Bài 10: Tìm x,y sao cho xxyy( có gạch trên đầu) là số chính phương

Bài 11: Tìm x, y sao cho xyyy( có gạch trên đầu) là số chính phương