Đáp án:

2x MB = MC => MB = 1/2 MC => MB =1/3 BC => S tgMAB = 1/3 S tgABC = 10cm²

 

2 x MB = MC 

=> MB = \(\frac{1}{3}\)BC

SABM=SAMK=SAKM ( Vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy chia thành 3 phần vì 2 x MB = MC )

=> SABM = 30 : 3 = 10 ( cm² )

Chúc bạn học giỏi nha

Gợi ý:

 

A) Diện tích tam giác ABC

Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là độ cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B xuống AC. Theo định lý diện tích tam giác, ta có: S = (1/2)AC.h Theo giả thiết, ta có: AN = (2/3)NC, suy ra AC = AN + NC = (2/3)NC + NC = (5/3)NC Do đó, S = (1/2).(5/3)NC.h = (5/6)NC.h Gọi S1 là diện tích tam giác ABM, h1 là độ cao của tam giác ABM kẻ từ đỉnh B xuống AM. Theo định lý diện tích tam giác, ta có: S1 = (1/2)AM.h1 Theo giả thiết, ta có: S1 = 30cm2 Do M là điểm nằm trên AC, nên AM = AN + NM = (2/3)NC + NM Do đó, S1 = (1/2).[(2/3)NC + NM].h1 = 30cm2 Ta có hai phương trình với hai ẩn số NC và h1, ta có thể giải hệ phương trình này để tìm được NC và h1. Sau khi tìm được NC và h1, ta có thể thay vào công thức S = (5/6)NC.h để tính được diện tích tam giác ABC.

B) Diện tích tam giác ABN

Gọi S2 là diện tích tam giác ABN, h2 là độ cao của tam giác ABN kẻ từ đỉnh B xuống AN. Theo định lý diện tích tam giác, ta có: S2 = (1/2)AN.h2 Theo giả thiết, ta có: AN = (2/3)NC Do đó, S2 = (1/2).(2/3)NC.h2 = (1/3)NC.h2 Ta có thể sử dụng quan hệ giữa các độ cao của tam giác ABC, ABM và ABN để tìm được h2 theo h1. Sau khi tìm được h2, ta có thể thay vào công thức S2 = (1/3)NC.h2 để tính được diện tích tam giác ABN.

CMN/ABC = 1/2.3/4=3/8 Diện tích ABC là: 3 : 3 × 8 = 8 ( cm² ) Đáp số: 8 cm²

 

Câu này là 60cm2 á cậu

cùng chiều cao nhưng đáy của ABM bằng 1/4 đáy của MAC , dựa vào hình vẽ 

vậy diện tích ABM bằng 1/4 diện tích MAC 

Giải thích : S = a x h / 2 = a/1 x h/1 x 1/2 

                  S1 = 4a x h / 2 = 4a/1 x h/1 x 1/2      

                    Vậy lược bỏ còn a và 4a vậy S = 1/4 S1   vì a = 1/4 4a

vậy diện tích hình tam giác ABM là : 

20 : 4 x 1 = 5 ( cm2 ) 

diện tích tam giác ABC là : 

5 + 20 = 25 ( cm2 ) 

Đ/S:..