để M là số nguyên thì 2 chia hết cho n-1

n-1 thuộc Ư(2)

n-1=1

=>n=2

n-1=-1

=>n=0

n-1=-2

=>n=-1

n-1=2

=>n=3

vậy n thuộc{2;0;-1;3}

Để M là giá trị nguyên thì n - 1 là ước nguyên của 2

U(2) là { 1; 2; -1; -2 }

\(n-1=1\Rightarrow n=2.\)

\(n-1=-1\Rightarrow n=0.\)

\(n-1=2\Rightarrow n=3\)

\(n-1=-2\Rightarrow n=-1\)

mink nghĩ vậy bạn ạ

M =\(\frac{2}{n-1}\)

Suy ra n - 1 thuộc Ư(2) .Vì M thuộc Z nên n - 1 thuộc Z

Ta có Ư(2) = ( -1;-2;1;2)

Do đó

n - 1 = -1

n      = -1 + 1

n      = 0

n  - 1 = -2

n      = -2 + 1

n      = -1

n - 1 = 1

n      = 1 + 1

n      = 2

n - 1 = 2

n      = 2 + 1

n       = 3

Vậy n = 0;-1;2;3

ta có 

\(\frac{3}{m}-\frac{n}{2}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{6-mn}{2m}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow24-4mn=6m\)

\(\Leftrightarrow4nm+6m=24\Leftrightarrow2m\left(2n+3\right)=24\)

Do 2n+3 là số lẻ và là ước của 24 nên

\(2n+3\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\Rightarrow n\in\left\{-3,-2,-1,0\right\}\)

tương ứng với n ta có \(m\in\left\{-4,-12,12,4\right\}\)

\(M=\frac{6}{n-3}\)

a) Để M không là phân số

\(\Rightarrow n-3=0\)

\(\Rightarrow n=3\)

b) Để M là phân số và có giá trị nguyên

\(\Rightarrow n\ne3\)và \(6⋮n-3\)

\(6⋮n-3\)

\(n-3\in\left\{\pm6;\pm3;\pm2;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{9;6;5;4;2;1;0;-3\right\}\)

a)Để \(M=\frac{-6}{n-3}\)không phải là p/s thì n-3 = 0 => n=3 

Vậy nếu n=3 thì \(M=\frac{-6}{n-3}\)không phải là phân số.

b) Để \(M=\frac{-6}{n-3}\)là phân số thì \(n\ne3\), \(n\in Z\)và \(-6⋮n-3\)

\(-6⋮n-3\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Lập bảng 

Vậy nếu \(n\in\left\{0;1;\pm3;4;5;6;9\right\}\),\(n\in Z\)Và \(n\ne3\)thì \(M=\frac{-6}{n-3}\)là phân số và có gtrị nguyên

cả hai thì đúng bạn nhé, tớ thấy bạn "." đúng câu b nhé, câu a thì có vẻ Hikaru đúng

Cảm ơn à nhen