Cho hình chữ nhật ABCD, có AB=3cm, AD=5cm. Trên cạnh AD ta lấy một điểm E sao cho BE=BC. Tia phân giác của góc CBE cắt cạnh CD ở F. Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB ở M, còn đoạn CM cắt đoạn BD ở N. Chứng minh tứ giác MENB nội tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ). Trên cạnh BA lấy D sao cho BD=AC. Trên cạnh AC lấy E sao cho CE=AD. CD cắt BE tại O. Trên đường vuông góc với AB tại B, lấy F sao cho BF=CE ( F và C cùng ở trong nửa mặt phẳng bờ AB )
a) chứng minh tam giác CDE vuông cân
b) tính góc DOE
Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E,F,G,H lần lượt trên các cạnh AB,BC,CD,DA sao cho AE=BF=CG=DH.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
a,C/m F,O,H thẳng hàng
b,C/m bốn điểm E,F,G,H thuộc một đường tròn
a nối FO cắt AD ở K ta có: vì BF // KD và OB=OD => dễ dàng cm đc : tam giác OKD=tam giác OFB => BF=DK mà BF=HD=> H và K trùng nhau => F,O,H thẳng hàng
b dễ dàng chứng minh đc E,O,G cũng thẳng hàng => OE=OG và từ câu a => OF=OH
xét tam giác OEA và tam giác: OFB có góc OBF = góc OAE (gt)
OB=OA,BF=AE
=> tam giác OEA=tam giác OFB (cgc) => OE=OF
=> OE=OF=OH=OG=> E,F,G,H thuộc đường tròn tâm O bán kính OE
Cho tam giác ABC, trên AB lấy I và K sao cho AI=IK=KB, trên BC lấy D và E sao cho BD=DE=EC. Trên AC lấy F và G sao cho AF=FG=GC. Gọi M là giao điểm của AD và BF, N là giao điểm của BG và CK, P là giao điểm của AE và CI.
a) Chứng minh rằng: Các cạnh của tam giác MNP song song với các cạnh của tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác MNP theo diện tích tam giác ABC
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NB. Trên cạnh CD lấy điểm P và Q sao cho CP = PQ = QD. Nối N với P; M với Q. Tính diện tích tứ giác MNPQ biết diện tích tứ giác ABCD là 480cm2.
Giải:
S_AMD = 1/3 ABD (Chung chiều cao từ D, đáy AM = 1/3 AB)
Tương tự S_ BCP = 1/3 BCD. Mà S_(ABD + BCP) = S_ABCD => S_(AMD + BCP) = 1/3 ABCD
Vậy S_MBPD = 2/3 ABCD
S_MPQ = 1/2 MPD (chung đường cao từ M đáy DP mà DQ = 1/2 DP)
Tương tự MNP = 1/2 MBP. Mà MBP + MPD = S_MBPD => S_(MPQ+MNP) = 1/2 S_MBPD
Hay S_MNPQ = 1/2 MBPD Mà MBPD = 2/3 ABCD
=> S_MNPQ = 2/3 x 1/2 ABCD = 1/3 ABCD
Vậy S_MNPQ = 480 : 3 = 160 (cm2)
k nhes! Thanks
Cho tam giác ABC cân tại A và góc BAC =30* . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho \(BC=\sqrt{2}.AD\) . Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DA+AE=EC . Tính góc CDE
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE = 2/3 AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD =1/3 AC.
a. Nối B với D. Tính tỷ số diện tích hai tam giac ABD và ABC.
b. Nối E với D. Biết diện tích tam giác AED là 8cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
c. Nối C với E cắt BD tại G. Tính tỷ số độ dài hai đoạn thẳng EG và CG.
Ghi cách giải ra hộ mình nhé!
Cho tam giác ABC có AB=10cm, AC=20cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=2,5cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=5cm. Biết BE=8cm, độ dài đoạn DE là: ?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I. C/m:
a) Tam giác ACD=Tam giác AME
b) Tam giác AGB=Tam giác MIA
c) BG=GH
