a, ta có 5 số tn liên tiếp là n;n+1;n+2;n+3;n+4 nếu n chia hết cho 5 => ĐPCM 
nếu n chia cho 5 dư 1 => n +4 chia hết cho 5 => ĐPCM  
nếu n chia cho 5 dư 2 => n +3 chia hết cho 5 => ĐPCM  
nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => ĐPCM  
nếu n chia cho 5 dư 4 => n +1 chia hết cho 5 => ĐPCM 

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5

ĐPCM là gì vậy

ĐPCM là điều phải chứng minh

Các số tự nhiên khi chia cho 3 chỉ có thể dư 0,1 hoặc 2. 

Áp dụng nguyên lý Đi-rích-lê, ta có:

Trong 4 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng sẽ có 2 số cùng số dư khi chia cho 3, do đó hiệu của chúng sẽ chia hết cho 3.

p/s: Nếu ko biết nguyên lý Đi-rích-lê, bạn có thể search google để biết thêm kiến thức.

khi chia mot so tu nhien cho 5,so du co the la 1,2,3,4

suy ra:khi chia bat ki 6 so tu nhien cho 5,so du bang 1 trong 5 so tu 0 den 4 

suy ra:co 2 trong 6 so do chia cho 5 co cung so du 

suy ra;hieu cua chung chia het cho 5

Đề sai nha bạn. Vì là 6 số tự nhiên bất kỳ nên mình cho ví dụ này nhé: 1;3;5;7;9;11. Trong 6 số trên không có hiệu 2 số nào chia hết cho 5. Phải là 6 số tự nhiên liên tiếp mới được nha bạn.

Cái này sai nha bạn, liên tiếp thì được chứ bất kỳ thì không được. Ví dụ: cho 6 số đó là : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11.

Không có cặp số nào có hiệu chia hết cho 5 nha bạn.

Các số tự nhiên khi chia cho 3 chỉ có thể dư 0,1 hoặc 2. 

Áp dụng nguyên lý Đi-rích-lê, ta có:

Trong 4 số tự nhiên bất kỳ bao giờ cũng sẽ có 2 số cùng số dư khi chia cho 3, do đó hiệu của chúng sẽ chia hết cho 3.

Bn an vao chu xanh Chứng minh rằng trong 4 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có 2 số có hiệu chia hết cho 3 tick nha Nguyễn Phương Ly